Коэффициент разнообразия

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Версия 14:02, 11 декабря 2008

Коэффициент разнообразия семейства алгоритмов

Основная статья: Функция роста

Пусть $X$ и $Y$ - множества произвольной природы. Будем называть $X$ множеством объектов, а $Y$ - множеством ответов. Пусть также задано отображение $y\::\:X \rightarrow Y$ , которое назовем целевой зависимостью. За $X^L$ обозначим L-элементную выборку из $X$ , т.е. подмножество $X$ , мощность которого равна $L$ .

Определение. Карта (вектор) ошибок алгоритма $a\::\:X \rightarrow Y$ на выборке $X^L$ есть отображение $X^L \rightarrow \{0,\,1\}$ , равное единице, если алгоритм ошибается на объекте, и нулю в противном случае:

$\tilde a(x;\,a,X^L) = [a(x) \neq y(x)]$

Определение. Коэффициентом разнообразия семейства алгоритмов $A$ на выборке $X^L$ называется число всевозможных карт ошибок данного семейства на выборке $X^L\:$ :

$\Delta(A, X^L) = \|\{\,\tilde a(a,X^L)\::\:a\in A\,\}\|$

Очевидно, $\Delta(A, X^L) \leq 2^L$ .

Учебные материалы

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%8D%D1%84%D1%84%D0%B8%D1%86%D0%B8%D0%B5%D0%BD%D1%82_%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%BD%D0%BE%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B7%D0%B8%D1%8F»

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
 ==Коэффициент разнообразия семейства алгоритмов==
 {{Main|Функция роста}}
-Пусть <tex>X</tex> и <tex>Y</tex> - множества произвольной природы. Будем называть <tex>X</tex> ''множеством объектов'', а <tex>Y</tex> - ''множеством ответов''. Пусть также задано отображение <tex>y\::\:X \rightarrow Y</tex>, которое назовем ''целевой зависимостью''. За <tex>X^L</tex> обозначим ''L-элементную выборку'' из <tex>X</tex>, т.е. подмножество <tex>X</tex>, мощность которого равна L.
+Пусть <tex>X</tex> и <tex>Y</tex> - множества произвольной природы. Будем называть <tex>X</tex> ''множеством объектов'', а <tex>Y</tex> - ''множеством ответов''. Пусть также задано отображение <tex>y\::\:X \rightarrow Y</tex>, которое назовем ''целевой зависимостью''. За <tex>X^L</tex> обозначим ''L-элементную выборку'' из <tex>X</tex>, т.е. подмножество <tex>X</tex>, мощность которого равна <tex>L</tex>.
 '''Определение.''' ''Карта (вектор)'' ошибок алгоритма <tex>a\::\:X \rightarrow Y</tex> на выборке <tex>X^L</tex> есть отображение <tex>X^L \rightarrow \{0,\,1\}</tex>, равное единице, если алгоритм ошибается на объекте, и нулю в противном случае:<br>

Коэффициент разнообразия

Материал из MachineLearning.

Версия 14:02, 11 декабря 2008

Коэффициент разнообразия семейства алгоритмов

Просмотры

Личные инструменты

Навигация

Поиск

Инструменты