Критерий Пейджа
Материал из MachineLearning.
(Различия между версиями)
(→Литература) |
(→Описание критерия) |
||
Строка 18: | Строка 18: | ||
При <tex>n > 10</tex> распределение <tex>L(n, k)</tex> можно аппроксимировать нормальным: | При <tex>n > 10</tex> распределение <tex>L(n, k)</tex> можно аппроксимировать нормальным: | ||
- | ::<tex>L(n, k) \ | + | ::<tex>L(n, k) \sim N(\frac{nk(k+1)^2}4, \frac{n(k^3-k)^2}{144(k-1)})</tex>. |
==Литература== | ==Литература== |
Версия 11:42, 7 января 2009
Критерий Пейджа является непараметрическим критерием, предназначенным для проверки однородности статистических даннных.
Содержание |
Описание критерия
Дано наблюдений
, где
.
Через
обозначим гипотезу о равенстве средних для каждой из
групп:
.
Для каждого , где
, упорядочим последовательность
.
Ранг элемента внутри такой последовательности обозначим через
.
Очевидно,
.
Статистика критерия имеет вид
,
где
.
Гипотеза принимается, если
.
Критические значения
находятся при помощи интерполяции табличных данных.
При распределение
можно аппроксимировать нормальным:
.
Литература
- Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.
- Page E. B. Ordered hypotheses for multiple treatments: A significance test for linear ranks // JASA. 1963. V. 58. P. 216-230.
См. также
Ссылки
- Page's trend test(Wikipedia)