Адаптивная селекция моделей прогнозирования

(Различия между версиями)

Версия 18:39, 7 января 2009

Пусть задан временной ряд: $y_1 \ldots y_t,\; y_i \in R$ .

Будем решать задачу прогнозирования временного ряда.

Адаптивная селективная модель выбирает прогнозирующую функцию из некоторого множества.

$\hat{y}_{t+d}$ - прогноз $y_{t+d}$ , сделанный в момент времени $t$
$\hat{y}_{j,t+d}$ - прогноз модели под номером $j$ в момент времени $t$ на момент времени $t+d$ .
$\vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt}$
$\tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1}$ - сглаживающая ошибка
$j_t*:=\arg\min\limits_{j=1..k}\tilde\vareps_{jt}$ - лучшая модель при прогнозе в момент времени $t$

В селективной модели используется следующий вид прогноза:

$\hat{y}_{t+d}:=\hat{y}_{j_t*,t+d}$

Для более гладкого прогнозирования рекомендуется использовать адаптивную композицию моделей прогнозирования

Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов.. — М.: Финансы и статистика, 2003. — 416 с. — ISBN 5-279-02740-5

Это незавершённая статья. Вы поможете проекту, исправив и дополнив её.

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 Пусть задан [[Временной ряд|временной ряд]]: <tex>y_1 \ldots y_t,\; y_i \in R</tex>.
-Будем решать задачу [[Прогнозирование|прогнозирования]] временного ряда
+Будем решать задачу [[Прогнозирование|прогнозирования]] временного ряда.
+'''Адаптивная селективная модель''' выбирает прогнозирующую функцию из некоторого множества.
 ==Обозначения==
 *<tex>\hat{y}_{t+d}</tex> - прогноз <tex>y_{t+d}</tex>, сделанный в момент времени <tex>t</tex>