Адаптивная селекция моделей прогнозирования

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 7: Строка 7:
==Обозначения==
==Обозначения==
*<tex>\hat{y}_{t+d}</tex> - прогноз <tex>y_{t+d}</tex>, сделанный в момент времени <tex>t</tex>
*<tex>\hat{y}_{t+d}</tex> - прогноз <tex>y_{t+d}</tex>, сделанный в момент времени <tex>t</tex>
-
*<tex>\hat{y}_{j,t+d}</tex> - прогноз модели под номером <tex>j</tex> в момент времени <tex>t</tex> на момент времени <tex>t+d</tex>.
+
*<tex>\hat{y}_{j,t+d}</tex> - прогноз модели под номером <tex>j</tex> в момент времени <tex>t</tex> на момент времени <tex>t+d</tex>
*<tex>\vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt}</tex>
*<tex>\vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt}</tex>
*<tex>\tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1}</tex> - сглаживающая ошибка
*<tex>\tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1}</tex> - сглаживающая ошибка

Версия 18:54, 7 января 2009

Содержание

Постановка задачи

Пусть задан временной ряд: y_1 \ldots y_t,\; y_i \in R.

Будем решать задачу прогнозирования временного ряда.

Адаптивная селективная модель (АКМ) выбирает прогнозирующую функцию из некоторого базового множества моделей.

Обозначения

  • \hat{y}_{t+d} - прогноз y_{t+d}, сделанный в момент времени t
  • \hat{y}_{j,t+d} - прогноз модели под номером j в момент времени t на момент времени t+d
  • \vareps_{jt}=y_t-\hat{y}_{jt}
  • \tilde\vareps_{jt}=\gamma|\vareps_{jt}|+(1-\gamma)\tilde\vareps_{j,t-1} - сглаживающая ошибка
  • j_t*:=\arg\min\limits_{j=1..k}\tilde\vareps_{jt} - лучшая модель при прогнозе в момент времени t

Прогноз

В селективной модели используется следующий вид прогноза:

\hat{y}_{t+d}:=\hat{y}_{j_t*,t+d}

Примечание

АКМ можно осуществлять однозначно и эффективно в том случае, если базовые модели существенно различаются. Для случая, когда модели дают сравнительно близкие результаты рекомендуется использовать адаптивную композицию моделей прогнозирования

Литература

Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов.. — М.: Финансы и статистика, 2003. — 416 с. — ISBN 5-279-02740-5

См. также

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%90%D0%B4%D0%B0%D0%BF%D1%82%D0%B8%D0%B2%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D1%81%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D1%8F_%D0%BC%D0%BE%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%B9_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F»
Личные инструменты