Ротационная панель

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 8: Строка 8:
== Описание ротационной модели ==
== Описание ротационной модели ==
-
Построим обычную модель [[линейная регрессия|линейной регрессии]], с учетом того, что в данных есть пропуски:
+
Построим обычную модель [[Многомерная линейная регрессия|линейной регрессии]], с учетом того, что в данных есть пропуски:
::<tex> \widehat{y}_{it} = x'_{it} \cdot \beta + \mu , t \in \Omega_i</tex>
::<tex> \widehat{y}_{it} = x'_{it} \cdot \beta + \mu , t \in \Omega_i</tex>

Версия 18:41, 23 января 2009

Ротационная панель модель панельных данных, в которой у каждого объекта есть своё время жизни. Данную модель удобно использовать, если информация об объекте доступна лишь в некоторые моменты времени.

Содержание

Обозначения

Введем обозначения:

  • x_{it} – набор независимых переменных ( i = 1,...,k\;t = 1,...,T ),
  • y_{it} – зависимая переменная.
  • Обозначим также: \Omega_i = \[ T_{1i}, T_{2i} \] - время жизни iго объекта.

Описание ротационной модели

Построим обычную модель линейной регрессии, с учетом того, что в данных есть пропуски:

\widehat{y}_{it} = x'_{it} \cdot \beta + \mu , t \in \Omega_i

Параметры модели: \beta \in \mathbb{R}^k, \mu \in \mathbb{R}.

Для настройки параметров можно использовать метод наименьших квадратов с небольшой модификацией:

\sum_{i=1}^n \sum_{t=T_{1i}}^{T_{2i}} (\widehat{y}_{it} - y_{it})^2 \rightarrow \underset{\beta, \mu}\min.

Литература

См. также


Ссылки


Статья в настоящий момент дорабатывается.
Валентина Федорова 23:47, 22 января 2009 (MSK)


Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A0%D0%BE%D1%82%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%BE%D0%BD%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BF%D0%B0%D0%BD%D0%B5%D0%BB%D1%8C»
Личные инструменты