Обсуждение:Структурные методы анализа изображений и сигналов (курс лекций, А.С. Конушин, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов, О.В. Баринова, В.С. Конушин, 2009)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Небольшое форматирование обсуждения, чтобы было проще воспринимать текст)
(Ответ Марине Дударенко)
Строка 33: Строка 33:
Извините за корявый вопрос, лучше сформулировать не удалось.
Извините за корявый вопрос, лучше сформулировать не удалось.
 +
[[Участник:Марина|Марина Дударенко]] 14:30, 13 ноября 2009 (MSK)
-
[[Участник:Марина|Марина Дударенко]] 14:30, 13 ноября 2009 (MSK)Марина Дударенко
+
:Функция Беллмана <tex>V_n(j)</tex> в момент времени <tex>n</tex> для состояния <tex>j</tex> соответствует стоимости оптимальной траектории при условии, что в момент времени <tex>n</tex> мы находимся в состоянии <tex>j</tex>. Такая оптимальная траектория для каждого состояния является единственной. Соответственно, для каждого состояния мы знаем, в частности, из какого начального состояния мы в него попали и сколько времени мы до этого находились в том или ином состоянии (для разных состояний начальные состояния будут, вообще говоря, разными). Что касается состояний в следующий момент времени, то их учитывать не нужно. В момент времени <tex>n</tex> мы считаем вероятность того, что оптимальная траектория находится в состоянии <tex>j</tex> и, быть может, это состояние <tex>j</tex> продолжится и дальше. При переходе к моменту времени <tex>n+1</tex> в том случае, если произошел переход между состояниями, то при подсчете <tex>V_{n+1}(j)</tex> мы скорректируем значение <tex>V_n(j)</tex> с учетом новых знаний.
 +
:[[Участник:Kropotov|Д.А. Кропотов]] 19:19, 13 ноября 2009 (MSK)

Версия 16:19, 13 ноября 2009

Добрый день! Возник вопрос по поводу задания 3. Нашёл следующие непонятные для себя моменты:

  • «где c_{0,j},\ldots,c_{M,j} — коэффициенты авторегрессии, которые зависят от состояния СММ.» Т.е коэффициентов М+1 штука. В то же время в описании функций сказано: «C — коэффициенты авторегрессии, матрица типа double размера K x M;» Не ясно, где ошибка - M или М+1.
  • \mu_{n,j}=c_{0,j}+\sum_{m=1}^Mc_{m,j}x_{n-m}, где c_{0,j} - число, c_{m,j}x_{n-m} - вектор, получается сложение вектора с числом. Хотя если смотреть с точки зрения матлаба, вопрос отпадает :)
  • В описании функций указано «Mu — константы в центрах гауссиан для каждого состояния, матрица типа double размера K x d, в которой в каждой строке стоит вектор для соответствующего состояния; ». Но по формуле Mu на каждом шаге генерится только с помощью авторегрессии. Для чего тогда передавать этот параметр?

Василий Ломакин 20:14, 1 ноября 2009 (MSK)

Василий, здравствуйте. По сути, в Вашем вопросе уже содержатся ответы:
  • Матрица C\in\mathbb{R}^{K\times M;
  • В качестве величины c_{0,j} используйте d-мерный вектор Mu_j из спецификации СММ;
  • Коэффициенты авторегрессии c_{m,j} считаем общими для всех размерностей вектора x_n. Таким образом, :получаем линейную комбинацию векторов и никаких некорректностей не возникает.
Желаю Удачи.
--Д.П. Ветров 16:15, 2 ноября 2009 (MSK)
Я так и подумал (собственно так уже и реализовал), но на всякий случай решил уточнить. Спасибо за интересное задание!
Василий Ломакин 08:41, 3 ноября 2009 (MSK)

Здравствуйте! Появился вопрос по поводу 1 варианта 2 задания.

При реализации функции HMM_TEST нужно хранить величину lj (сколько моментов времени мы находимся в данном состоянии) для каждого t(n,j). Как рассчитывать эту величину, если мы не знаем ни того состояния, в котором находимся в начальный момент времени, ни того состояния, куда переходим? Или нужно делать полный перебор для состояния t(n-1,i) по состояниям t(n,j), то есть из каждого состояния можем попасть в одно из К?

Надеюсь на Ваши разъяснения! Извините за корявый вопрос, лучше сформулировать не удалось.

Марина Дударенко 14:30, 13 ноября 2009 (MSK)

Функция Беллмана V_n(j) в момент времени n для состояния j соответствует стоимости оптимальной траектории при условии, что в момент времени n мы находимся в состоянии j. Такая оптимальная траектория для каждого состояния является единственной. Соответственно, для каждого состояния мы знаем, в частности, из какого начального состояния мы в него попали и сколько времени мы до этого находились в том или ином состоянии (для разных состояний начальные состояния будут, вообще говоря, разными). Что касается состояний в следующий момент времени, то их учитывать не нужно. В момент времени n мы считаем вероятность того, что оптимальная траектория находится в состоянии j и, быть может, это состояние j продолжится и дальше. При переходе к моменту времени n+1 в том случае, если произошел переход между состояниями, то при подсчете V_{n+1}(j) мы скорректируем значение V_n(j) с учетом новых знаний.
Д.А. Кропотов 19:19, 13 ноября 2009 (MSK)
Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9E%D0%B1%D1%81%D1%83%D0%B6%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5:%D0%A1%D1%82%D1%80%D1%83%D0%BA%D1%82%D1%83%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BC%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4%D1%8B_%D0%B0%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%B8%D0%B7%D0%B0_%D0%B8%D0%B7%D0%BE%D0%B1%D1%80%D0%B0%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9_%D0%B8_%D1%81%D0%B8%D0%B3%D0%BD%D0%B0%D0%BB%D0%BE%D0%B2_%28%D0%BA%D1%83%D1%80%D1%81_%D0%BB%D0%B5%D0%BA%D1%86%D0%B8%D0%B9%2C_%D0%90.%D0%A1._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%88%D0%B8%D0%BD%2C_%D0%94.%D0%9F._%D0%92%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B2%2C_%D0%94.%D0%90._%D0%9A%D1%80%D0%BE%D0%BF%D0%BE%D1%82%D0%BE%D0%B2%2C_%D0%9E.%D0%92._%D0%91%D0%B0%D1%80%D0%B8%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D0%B0%2C_%D0%92.%D0%A1._%D0%9A%D0%BE%D0%BD%D1%83%D1%88%D0%B8%D0%BD%2C_2009%29»
Личные инструменты