Математические методы распознавания образов (курс лекций, В.В.Китов)
Материал из MachineLearning.
(→Сингулярное разложение.) |
(→Второй семестр) |
||
Строка 93: | Строка 93: | ||
[https://yadi.sk/i/retsLM0q3Q3UK8 Презентация]. | [https://yadi.sk/i/retsLM0q3Q3UK8 Презентация]. | ||
(пока только Байесовское решающее правило) | (пока только Байесовское решающее правило) | ||
- | |||
- | |||
===Ядерно-сглаженные оценки плотности.=== | ===Ядерно-сглаженные оценки плотности.=== | ||
Строка 112: | Строка 110: | ||
===Рекомендательные системы.=== | ===Рекомендательные системы.=== | ||
[https://yadi.sk/i/XKGkkJyg3Q3UXx Презентация]. | [https://yadi.sk/i/XKGkkJyg3Q3UXx Презентация]. | ||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
- | |||
===Тематическое моделирование=== | ===Тематическое моделирование=== | ||
Строка 140: | Строка 125: | ||
===Нелинейное снижение размерности=== | ===Нелинейное снижение размерности=== | ||
[https://yadi.sk/i/b2Dz8kaV3Q3Ubg Презентация]. | [https://yadi.sk/i/b2Dz8kaV3Q3Ubg Презентация]. | ||
+ | |||
+ | ===Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена. === | ||
+ | Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность. | ||
+ | |||
+ | [https://yadi.sk/i/yomUjQlh3Q3UTU Презентация]. | ||
+ | |||
+ | ===EM-алгоритм.=== | ||
+ | [https://yadi.sk/i/V1jMp7Ar3Q3UU2 Презентация]. | ||
+ | |||
+ | ===Смеси распределений, их оценивание через EM-алгоритм=== | ||
+ | |||
+ | [https://yadi.sk/i/FlxGC4Zg3Q3UUS Презентация]. | ||
+ | [https://yadi.sk/i/Z2dLjT0h3Q3UUz Вывод для смеси нормальных распределений]. | ||
=Рекомендуемые ресурсы по Python= | =Рекомендуемые ресурсы по Python= |
Версия 14:11, 11 мая 2018
Курс посвящен алгоритмам машинного обучения (machine learning), которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их прогнозирования, анализа, компактного описания и визуализации. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений, рекомендательные системы и планирование экспериментов.
Лектор: Виктор Китов
Семинарист: Евгений Соколов
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.
Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.
От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики и методов оптимизации. Практические задания должны выполняться с использованием языка Python и его научных библиотек.
- Курс во многом пересекается с курсом К.В.Воронцова по машинному обучению, с которым также рекомендуется ознакомиться.
- Анонимные отзывы и комментарии по лекциям можно оставлять здесь.
Объявления
Лекции 20 апреля не будет.
Программа курса
Первый семестр
Введение в машинное обучение.
Метод ближайших центроидов и K ближайших соседей.
Другие метрические методы.
Сложность моделей. Подготовка данных.
Метрики близости.
Оптимизация метода K ближайших соседей.
Метод главных компонент.
+ вывод решения
Свойства симметричных матриц, положительно определенные матрицы, векторное дифференцирование.
Линейная регрессия.
Линейная классификация.
Оценивание классификаторов.
Презентация. +классификатор выпуклой оболочки ROC кривых.
Метод опорных векторов.
+вывод двойственной задачи SVM +support vector regression
Обобщения методов через ядра Мерсера.
+ двойственная задача для гребневой регрессии
Решающие деревья.
Ансамбли прогнозирующих алгоритмов. Смещение и дисперсия моделей.
Бустинг.
Второй семестр
xgBoost.
Байесовское решающее правило. Генеративные и дискриминативные модели.
Презентация. (пока только Байесовское решающее правило)
Ядерно-сглаженные оценки плотности.
Отбор признаков
Нейросети
Презентация. +style transfer, +сегментация
Сингулярное разложение.
Презентация. +доказательство всех основных свойств.
Рекомендательные системы.
Тематическое моделирование
Кластеризация
Оценка качества кластеризации
Обнаружение аномалий
Нелинейное снижение размерности
Свойства выпуклых функций. Неравенство Йенсена.
Расстояние Кульбака-Лейблера, его неотрицательность.
EM-алгоритм.
Смеси распределений, их оценивание через EM-алгоритм
Презентация. Вывод для смеси нормальных распределений.
Рекомендуемые ресурсы по Python
- Примеры для начинающих: краткое руководство с примерами по Python 2
- Python from scratch: A Crash Course in Python for Scientists
- Коллекция интересных IPython ноутбуков
- Лекции Scientific Python
- Книга: Wes McKinney «Python for Data Analysis»
- Официальный сайт
- Научные библиотеки: NumPy, Pandas, SciKit-Learn, Matplotlib.