Метрика

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(уточнение, викификация, категория)
(категория)
Строка 13: Строка 13:
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE Метрическое пространство] — Википедия.
[http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D1%87%D0%B5%D1%81%D0%BA%D0%BE%D0%B5_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%B0%D0%BD%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%BE Метрическое пространство] — Википедия.
 +
[[Категория:Метрические алгоритмы классификации]]
[[Категория:Общематематические термины]]
[[Категория:Общематематические термины]]

Версия 19:46, 21 ноября 2009

Метрикой на множестве X называется отображение d:\: X \times X \to \mathbb R сопоставляющее каждой паре (x,y) \in X \times X вещественное число d(x,y), удовлетворяющее следующим условиям:

  • неотрицательность: d(x,y) \geq 0 для любых (x,y).
  • d(x,y) = 0 тогда и только тогда, когда x = y.
  • симметричность: d(x,y) = d(y,x).
  • неравенство треугольника: d(x,y) \leq d(x,z) + d(z,y) для любых x,y,z \in X.

Множество X вместе с отображением d называется метрическим пространством, и обозначается (X,d).

Метрика является обобщением понятия расстояния на произвольные пространства. Всякое пространство может быть наделено метрикой.

Ссылки

Метрическое пространство — Википедия.

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%82%D1%80%D0%B8%D0%BA%D0%B0»
Личные инструменты