Обработка изображений в системах искусственного интеллекта (курс лекций, А.Н.Гнеушев)/Вопросы 2 семестр

Материал из MachineLearning.

---

Версия 14:24, 13 мая 2026

Перечень контрольных вопросов для сдачи экзамена в 7-ом семестре студентов 4 курса
специализации «Проектирование и организация систем» кафедры «Интеллектуальные системы» ФУПМ МФТИ

1. Элементы теории информации, количество информации, формула Хартли и Шенона, вероятностная интерпретация информационной энтропии, достижимость максимальной энтропии. Выражение количества информации в изображении через условную энтропию элементов. Связь энтропии яркости пикселя и его окрестности на изображении.
2. Понятие избыточности изображения, кодовая избыточность, межэлеменетная избыточность, визуальная избыточность. Марковская модель межэлементной избыточности, уменьшение избыточности элемента на основе разностных преобразований. Понятие информативных элементов.
3. Понятие информативных элементов на основе марковской модели межэлементной избыточности. Выделение информативных элементов на основе декоррелирующего линейного преобразования Карунена-Лоэва, остаточная ошибка разложения. Критерий выбора признаков на основе метода Главных компонент, случай нормального распределения ансамбля изображений. Связь метода Главных компонент и модели автоэнкодера.
4. Выделение информативных элементов на основе декоррелирующего ортогонального преобразования. Преобразования Карунена-Лоэва для изображения как реализации стационарного процесса. Аппроксимация преобразования Карунена-Лоэва для марковского процесса. Ортогональные преобразования Фурье, преобразование Хаара, Адамара.
5. Подходы к сжатию и реконструкции изображения на основе перераспределения энтропии путем уменьшения межэлементной, визуальной и кодовой избыточности. Основные элементы алгоритмов JPEG, MPEG/H.26x.
6. Локально-стационарный анализ изображения, проблема локализации сигнала для оптимальной фильтрации. Интегральное оконное преобразование Фурье (ОПФ). Функция окна, ее локализация в пространственной и временной областях. Кратковременное Преобразование Фурье. Выбор оптимальной функция окна на основе принципа неопределенности.
7. Оконное преобразование Фурье. Прямое и обратное преобразование Габора, его пространственно-частотные свойства. Примеры использования преобразования Габора в прикладных системах.
8. Проблема одновременной локализации масштаба и положения сигнала. Интегральное вейвлет-преобразование (ИВП), базисная фейвлет-функция, условие допустимости базисного вейвлета, локализация вейвлет-функции в пространственной и частотной областях. Примеры базисных вейвлетов.
9. Дискретное вейвлет-преобразование (ДВП). Условие устойчивости для восстановления функции по множеству базисных вейвлетов, фреймы. Разложение функции по биортогональной системе базисных вейвлетов. Примеры базисных фейвлетов: вейвлет Морле, производные функции Гаусса, DOG, вейвлеты Хаара.
10. Кратномасштабный анализ. Гауссовская и лапласовская пирамида. Вложенность масштабирующих подпространств, масштабирующая и вейвлетные функции. Кратномасштабный анализ на примере вейвлетов Хаара.
11. Теория согласованной фильтрации для обнаружения сигналов/объектов на изображении на основе сопоставления с эталоном. Оператор декорреляции в согласованной фильтрации, сопоставление в пространстве признаков. Пространство признаков для марковской модели. Теорема о корреляции, применение ДПФ для поиска паттерна.
12. Дескрипторы изображения для задач анализа изображения в пространстве признаков. Выделение контура, краев: операторы Прюитта, Собеля, Кэнни. Параметризация прямых на основе преобразования Хафа. Дескрипторы HOG, LBP. Обобщение дескриптора HOG на основе преобразования Хафа. Привязка изображений по дескрипторам.

См. также

• Обработка изображений в системах искусственного интеллекта (курс лекций, А.Н.Гнеушев)
• Специализация «Проектирование и организация систем» кафедры «Интеллектуальные системы» ФУПМ МФТИ
• Кафедра «Интеллектуальные системы» ФУПМ МФТИ