Тупиковые тесты
Материал из MachineLearning.
м |
м |
||
Строка 27: | Строка 27: | ||
===Строение АВО=== | ===Строение АВО=== | ||
#<tex>\Omega=\{\omega|\omega \subseteq \{1, \ldots, n\}\}</tex> - ''система опорных множеств''; | #<tex>\Omega=\{\omega|\omega \subseteq \{1, \ldots, n\}\}</tex> - ''система опорных множеств''; | ||
- | #Вводится ''функция близости'' для двух объектов по опорному множеству \omega :<br /> | + | #Вводится ''функция близости'' для двух объектов по опорному множеству <tex>\omega</tex> :<br /> |
<tex> | <tex> | ||
B_\omega(X, X')=\bigwedge_{s \in \omega}{[\rho_s (X, X') \leq \epsilon_s]}</tex> | B_\omega(X, X')=\bigwedge_{s \in \omega}{[\rho_s (X, X') \leq \epsilon_s]}</tex> | ||
где <tex>\epsilon_s </tex> неотрицательные числа, называемые порогами, <tex>s=1,\ldots ,n </tex> | где <tex>\epsilon_s </tex> неотрицательные числа, называемые порогами, <tex>s=1,\ldots ,n </tex> | ||
- | #Вводится оценка близости объекта к классу <tex>\Gamma_c<tex> | + | #Вводится оценка близости объекта к классу <tex>\Gamma_c</tex> |
- | #Вычисление алгоритма проводится по правилу | + | #Вычисление алгоритма проводится по правилу:<br /> |
<tex> | <tex> | ||
- | \alpha_j | + | \alpha_j(I_0, X) = |
\begin{cases} | \begin{cases} | ||
- | 1, & \Gamma_j(X)>\Gamma_i(X)+\delta_2;\ i=1,\ldots,l, \ i \neq j; \Gamma_j(X)>\delta_1\sum^{l}_{i=1}{\Gamma_j(X)}\\ | + | 1, & \Gamma_j(X)>\Gamma_i(X)+\delta_2;\ i=1,\ldots,l, \ i \neq j;\ \Gamma_j(X)>\delta_1\sum^{l}_{i=1}{\Gamma_j(X)}\\ |
0, & \mathrm{other\ way}. | 0, & \mathrm{other\ way}. | ||
\end{cases} | \end{cases} | ||
</tex> | </tex> |
Версия 20:12, 13 февраля 2010
![]() | Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
Алгоритм вычисления оценки, в котором множество опорных множеств является множеством всех тупиковых тестов, называется тестовым алгоритмом. Первый вариант таких АВО был предложен Ю.И. Журавлевым. АВО совмещают метрические и логические принципы классификации. От метрических алгоритмов АВО наследует принцип оценивания сходства через введение множества метрик , а от логических принцип поиска конъюнктивных закономерностей, конъюнкции строятся не над бинарными признаками
, а над бинарными функциями близости вида
. В этом случае каждой закономерности соответствует не подмножество признаков, а подмножество метрик, называемое опорным множеством. Как правило одного опорного множества недостаточно, поэтому в АВО применяется взвешенное голосование по системе опорных множеств.
Описание АВО, основанных на тупиковых тестах
Формулировка задачи
Задача распознавания: - множество непересекающихся классов объектов.
Первоначальная информация (обучающая) и описание некоторого объекта
,
.
Объект задается через набор числовых признаков .
Задача распознавания состоит в определении включения заданного объекта в классы
.
В случае АВО, основанных на тупиковых тестах, начальная информация задается таблицей:
- таблица признаков объектов в обучающей выборке;
- описание объекта из обучающей выборки;
- выражение, определяющее включение объектов в классы;
Алгоритм распознавания, где
.
Строение АВО
- система опорных множеств;
- Вводится функция близости для двух объектов по опорному множеству
:
где
неотрицательные числа, называемые порогами,
- Вводится оценка близости объекта к классу
- Вычисление алгоритма проводится по правилу: