Прогнозирование объемов продаж новых товаров (отчет)

Материал из MachineLearning.

Версия 17:15, 9 марта 2010 (править) Li (Обсуждение | вклад) (→Математическое описание) ← К предыдущему изменению		Версия 17:17, 9 марта 2010 (править) (отменить) Li (Обсуждение | вклад) (→Математическое описание) К следующему изменению →
Строка 65:		Строка 65:
	<tex>y_{i}=x'_{i}b+u_{i}, Quant_{i}(y_{i}|x_{i})=x'_{i}b (1)		<tex>y_{i}=x'_{i}b+u_{i}, Quant_{i}(y_{i}|x_{i})=x'_{i}b (1)
	</center>		</center>
-
-	==='''Общая модель квантильной регрессии'''===
-
-	=== Варианты или модификации ===
-
-	== Описание системы ==
-	* Ссылка на файл system.docs
-	* Ссылка на файлы системы
-
-	== Отчет о вычислительных экспериментах ==
-
-	=== Визуальный анализ работы алгоритма ===
-
-	=== Анализ качества работы алгоритма ===
-
-	=== Анализ зависимости работы алгоритма от параметров ===
-
-	== Отчет о полученных результатах ==
-
-	== Список литературы ==
-	1) Koenker and G. Bassett, Jr. "Regression Quantiles," Econometrica, Vol.46 No1
-	(January, 1978)
-
-	2) Постникова Е. (2000) Квантильная регрессия. НГУ.
-
-	3) В. Федорова Локальные методы прогнозирования временных рядов. — 2009.
-
-	4) Воронцов К.В. Лекции по линейным алгоритмам классификации
-
-	{{Задание|Игорь Литвинов|В.В. Стрижов|15 декабря 2009|Li|Strijov|}}
-
-	[[Категория:Прогнозирование временных рядов]]

---

Версия 17:17, 9 марта 2010

Введение в проект

Описание проекта

Цель проекта

Цель проекта - прогнозирование еженедельных продаж новых товаров.

Обоснование проекта

Результаты проекта могут быть использованы для планирования объёмов продаж новых товаров.

Описание данных

Дано: товарный классификатор (иерархия товарных групп); региональный классификатор (иерархия магазинов и регионов); товародвижения (продажи, поставки, остатки и пр., праздники и промо-акции).

Критерии качества

Продажи прогнозируется по каждому товару раздельно. Прогнозирование объёмов продаж на неделю основывается на предыстории продаж за фиксированное число дней. Это число дней регулируется переменной stp (количество шагов - количество дней, на которых основывается прогноз). Критерием качества служит сумма модулей отклонения прогноза от реальной величины покупок по дням.

Требования к проекту

Сумма модулей отклонения в алгоритме проекта должна быль меньше, чем для скользящего среднего за 30 дней.

Выполнимость проекта

Прогнозирование объёмов продаж новых товаров производится в будние дни (время праздников и промо-акций в проекте не рассматривается).

Используемые методы

Прогнозирование производится методом квантильной регрессии для различных квантилей Θ (0.25; 0.4; 0.5; 0.6; 0.75). При прогнозировании можно менять параметр stp.

Постановка задачи

На основе данных продаж за фиксированное число дней (параметр stp) прогнозируются продажи новых товаров на 7 дней вперёд с наибольшей вероятностью (Θ=0.5) и вероятностями 25%, 40%. Будем использовать функционал качества

где y, соответственно известное значение и прогноз.

- временной ряд для каждого из товаров, - значение продаж для каждого такого ряда.

Описание алгоритмов

В проекте использовался метод квантильной регрессии.

Обзор литературы

Для прогнозирования объёмов продаж новых товаров в литературе описываются различные методы. Метод квантильной регрессии впервые применён в [1], прогнозирование с помощью которого наиболее точно и позволяет прогнозировать c разными вероятностями [2]. Квантильная регрессия с параметром 0.5 является линейной, которая рассматриватся в [4].

Базовые предположения

Предполагается, что наилучший прогноз будет получен с помощью квантильной регрессии с параметром Θ=0.5. Прогноз требуется не более чем на 7 дней.

Математическое описание

Общая модель квантильной регрессии

Пусть , i=1,...,n - некоторые переменные, где - K×1 вектор независимых переменных в уравнении регрессии. Допускается, что

≤τ | )=(τ- b| ), i=1,...,n.

Это соотношение — в другой формулировке — может быть переписано как