Прогнозирование объемов продаж новых товаров (отчет)

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Перейти к: навигация, поиск

Версия 17:19, 9 марта 2010

Введение в проект

Описание проекта

Цель проекта

Цель проекта - прогнозирование еженедельных продаж новых товаров.

Обоснование проекта

Результаты проекта могут быть использованы для планирования объёмов продаж новых товаров.

Описание данных

Дано: товарный классификатор (иерархия товарных групп); региональный классификатор (иерархия магазинов и регионов); товародвижения (продажи, поставки, остатки и пр., праздники и промо-акции).

Критерии качества

Продажи прогнозируется по каждому товару раздельно. Прогнозирование объёмов продаж на неделю основывается на предыстории продаж за фиксированное число дней. Это число дней регулируется переменной stp (количество шагов - количество дней, на которых основывается прогноз). Критерием качества служит сумма модулей отклонения прогноза от реальной величины покупок по дням.

Требования к проекту

Сумма модулей отклонения в алгоритме проекта должна быль меньше, чем для скользящего среднего за 30 дней.

Выполнимость проекта

Прогнозирование объёмов продаж новых товаров производится в будние дни (время праздников и промо-акций в проекте не рассматривается).

Используемые методы

Прогнозирование производится методом квантильной регрессии для различных квантилей Θ (0.25; 0.4; 0.5; 0.6; 0.75). При прогнозировании можно менять параметр stp.

Постановка задачи

На основе данных продаж за фиксированное число дней (параметр stp) прогнозируются продажи новых товаров на 7 дней вперёд с наибольшей вероятностью (Θ=0.5) и вероятностями 25%, 40%. Будем использовать функционал качества

$Q(y, \hat{y}) = \sum_{i}|y_{i}-\hat{y}_{i}|.$

где y, $\hat{y}$ соответственно известное значение и прогноз.

$x_{i}(t)$ - временной ряд для каждого из товаров, $y_{i}(t)$ - значение продаж для каждого такого ряда.

Описание алгоритмов

В проекте использовался метод квантильной регрессии.

Обзор литературы

Для прогнозирования объёмов продаж новых товаров в литературе описываются различные методы. Метод квантильной регрессии впервые применён в [1], прогнозирование с помощью которого наиболее точно и позволяет прогнозировать c разными вероятностями [2]. Квантильная регрессия с параметром 0.5 является линейной, которая рассматриватся в [4].

Базовые предположения

Предполагается, что наилучший прогноз будет получен с помощью квантильной регрессии с параметром Θ=0.5. Прогноз требуется не более чем на 7 дней.

Математическое описание

Общая модель квантильной регрессии

Пусть $(x_{i},y_{i})$ , i=1,...,n - некоторые переменные, где $x_{i}$ - K×1 вектор независимых переменных в уравнении регрессии. Допускается, что

$P(y_{i}$ ≤τ | $x_{i}$ )= $F_{u}$ (τ- $x'_{i}$ b| $x_{i}$ ), i=1,...,n.

Это соотношение — в другой формулировке — может быть переписано как

$y_{i}=x'_{i}b+u_{i}, Quant_{i}(y_{i}|x_{i})=x'_{i}b$ (1)

Описание системы

Ссылка на файл system.docs
Ссылка на файлы системы

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9F%D1%80%D0%BE%D0%B3%D0%BD%D0%BE%D0%B7%D0%B8%D1%80%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D0%BE%D0%B1%D1%8A%D0%B5%D0%BC%D0%BE%D0%B2_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D0%B4%D0%B0%D0%B6_%D0%BD%D0%BE%D0%B2%D1%8B%D1%85_%D1%82%D0%BE%D0%B2%D0%B0%D1%80%D0%BE%D0%B2_%28%D0%BE%D1%82%D1%87%D0%B5%D1%82%29»

@@ Строка 63: / Строка 63: @@
 <center>
-<tex>y_{i}=x'_{i}b+u_{i},   Quant_{i}(y_{i}|x_{i})=x'_{i}b   (1)
+<tex>y_{i}=x'_{i}b+u_{i},   Quant_{i}(y_{i}|x_{i})=x'_{i}b</tex>   (1)
 </center>