Кортеж

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
м
м
Строка 1: Строка 1:
'''Кортеж''' — конечная последовательность элементов, называемых также «компонентами кортежа».
'''Кортеж''' — конечная последовательность элементов, называемых также «компонентами кортежа».
-
Компоненты могут быть объектами произвольной природы.
+
Компоненты могут быть произвольными математическими объектами.
-
Обычно компоненты нумеруются натуральными числами.
+
Компоненты индексирются натуральными числами.
Кортеж из <tex>n</tex> компонентов называется <tex>n</tex>-кой: парой, тройкой, четверкой {{S|и т. д.}}
Кортеж из <tex>n</tex> компонентов называется <tex>n</tex>-кой: парой, тройкой, четверкой {{S|и т. д.}}
Кортеж
Кортеж
# может содержать один элемент более одного раза (и этим он отличаетя от [[упорядоченное множество|упорядоченного множества]]);
# может содержать один элемент более одного раза (и этим он отличаетя от [[упорядоченное множество|упорядоченного множества]]);
-
# задает порядок объектов (и этим он отличается от [[мультимножество|мультимножества]]);
+
# задает порядок элементов (и этим он отличается от [[мультимножество|мультимножества]]);
# имеет конечное число элементов (и этим он отличается от произвольного множества).
# имеет конечное число элементов (и этим он отличается от произвольного множества).

Версия 10:13, 24 апреля 2008

Кортеж — конечная последовательность элементов, называемых также «компонентами кортежа». Компоненты могут быть произвольными математическими объектами. Компоненты индексирются натуральными числами. Кортеж из n компонентов называется n-кой: парой, тройкой, четверкой и т. д.

Кортеж

  1. может содержать один элемент более одного раза (и этим он отличаетя от упорядоченного множества);
  2. задает порядок элементов (и этим он отличается от мультимножества);
  3. имеет конечное число элементов (и этим он отличается от произвольного множества).

Два кортежа равны друг другу, если их элементы попарно равны:

(a_1, a_2, \ldots, a_n) = (b_1, b_2, \ldots, b_n) \Leftrightarrow a_1=b_1,\;a_2=b_2,\;\ldots,\;a_n=b_n.

Так как кортеж из n элементов индексирован числами 1\ldots n, он представим в виде функции, определенной на множестве натуральных чисел: (a_1, a_2, \ldots, a_n) \equiv f_a:\; \mathbb{N}\to A,\; i\mapsto a_i.

Также кортеж может быть описан как множество упорядоченных пар (при n>2) вида (a_1, a_2, \ldots, a_n) = \bigl(a_1, (a_2, \ldots, a_n) \bigr). Тогда кортеж из n элементов может быть задан индуктивно:

  1. пустой кортеж представлен в виде пустого множества, \emptyset,
  2. если x есть n-элементный кортеж , тогда n+1-элементный кортеж \bigl\{ \{a\},\{a,x\} \bigr\}.

Например, кортеж (a,b,b) представим в виде: (a,(b,(b,\emptyset))) = (a,(b, \{\{b\}, \{b, \emptyset\}\} )) = (a, \{\{b\}, \{b, \{\{b\}, \{b, \emptyset\}\}\}\} ) = \{\{a\}, \{a, \{\{b\}, \{b, \{\{b\}, \{b, \emptyset\}\}\}\}\}\}

Смотри также

Внешние ссылки

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D0%BE%D1%80%D1%82%D0%B5%D0%B6»
Личные инструменты