Сравнение временных рядов при авторегрессионном прогнозе (пример)
Материал из MachineLearning.
(→Постановка задачи) |
(→Алгоритм) |
||
| Строка 38: | Строка 38: | ||
\right). | \right). | ||
</tex> | </tex> | ||
| - | Если зафиксировать набор порождающих функций <tex>\{\phi_i\}_{i=1}^u-</tex>, то возникает задача линейной регрессии, которую можно решать несколькими способами. Так как за счет большого количества порождающих функций у нас появится огромное количество признаков то наиболее подходящими будут методы, проводящие отбор признаков: [[ридж-регрессия|гребневая регрессия]], [[лассо|лассо]], [[шаговая регрессия|шаговая регрессия]], метод наименьших | + | Если зафиксировать набор порождающих функций <tex>\{\phi_i\}_{i=1}^u-</tex>, то возникает задача линейной регрессии, которую можно решать несколькими способами. Так как за счет большого количества порождающих функций у нас появится огромное количество признаков то наиболее подходящими будут методы, проводящие отбор признаков: [[ридж-регрессия|гребневая регрессия]], [[лассо|лассо]], [[шаговая регрессия|шаговая регрессия]], метод наименьших углов(ЛАРС). |
== Вычислительный эксперимент == | == Вычислительный эксперимент == | ||
Версия 00:03, 9 декабря 2010
Содержание |
Аннотация
Временным рядом называется последовательность упорядоченных по времени значений некоторой вещественной переменной . Элемент последовательности называется отсчетом временного ряда.
Задача авто регрессионного прогноза заключается в нахождении модели , где
вектор параметров модели, которая наилучшим образом приближает следущее значение временного ряда
.
Свертка временного ряда возникает в случае существования на множестве подпоследовательностей временного ряда некоторого инварианта. Примером инварианта является период временного ряда, который физически может означать сезонность в данных. При этом построенная модель должна учитывать наличие инварианта и сохранять данное свойство для ряда прогнозов:
.
Постановка задачи
Пусть задан временной ряд . Предполагается, что отсчеты
были сделаны через равные промежутки времени, и период временного ряда равен
, при этом
, где
.
Требуется спрогнозировать следующий отсчет временного ряда
.
Построим матрицу
.
Модель имеет вид , где
, а
набор порождающих функций.
Алгоритм
В терминах поставленной задачи следует решить следующую задачу оптимизации: , где
Если зафиксировать набор порождающих функций
, то возникает задача линейной регрессии, которую можно решать несколькими способами. Так как за счет большого количества порождающих функций у нас появится огромное количество признаков то наиболее подходящими будут методы, проводящие отбор признаков: гребневая регрессия, лассо, шаговая регрессия, метод наименьших углов(ЛАРС).
