Участник:Tolstikhin/TODO

(Различия между версиями)

Версия 13:59, 19 марта 2011

Concentration Inequalities

Концентрация меры, неравенство Талаграна.
Текст, в котором я попытался наглядно продемонстрировать применение метода Талаграна (неравенства Талаграна) для изучения концентрации случайных величин вокруг их медиан. В качестве примера приводится задача о длине максимальной возрастающей подпоследовательности случайной последовательности. В заключение приводится оценка для функционала равномерного отклонения частот, полученная с помощью метода Талаграна.

Rademacher Complexity

Оценка равномерного по классу алгоритмов отклонения частот с помощью Радемахеровского среднего.
В тексте представлен способ оценивать равномерное по классу алгоритмов A отклонение частот с помощью Радемахеровского среднего (Rademacher avarage) класса A в слабой вероятностной аксиоматике. В тексте рассмотрен случай равных по объему обучающих и контрольных выборок ( $\ell=k$ ).
Неравенство для математического ожидания равномерного отклонения и радемахеровского среднего.
В тексте представлено утверждение, связывающее в слабой вероятностной аксиоматике математическое ожидание равномерного по классу алгоритмов А отклонения частот от вероятностей с Радемахеровским средним. Случай $\ell\neq k$ .