Участник:Anton/Песочница
Материал из MachineLearning.
Строка 3: | Строка 3: | ||
{{Main|Графические модели (курс лекций)}} | {{Main|Графические модели (курс лекций)}} | ||
- | [[Изображение: | + | [[Изображение:GM12 task3 intro.png | 600px]] |
'''Начало выполнения задания''': 28 марта 2012 | '''Начало выполнения задания''': 28 марта 2012 |
Версия 14:48, 26 марта 2012
|
Начало выполнения задания: 28 марта 2012
Срок сдачи: 11 апреля 2012, 23:59
Задание состоит из двух вариантов. Распределение вариантов задания по студентам:
Вариант 1 | Вариант 2 |
---|---|
Ромов Петр, 202 | Лямаев Сергей, 202 |
Иванов Петър, 202 | Елшин Денис, 317 |
Некрасов Константин, 317 | Новиков Павел, 317 |
Меркулова Татьяна, 317 | Лобачева Екатерина, 209 |
Батанов Павел, 321 | Птенцов Сергей, 321 |
Сапатов Александр, 321 | Новикова Татьяна, 321 |
Шальнов Евгений, 321 | Конев Артем, 321 |
Костин Григорий, 320 | Икрам Магжан, 325 |
Переходько Евгения, 325 | Парамонов Сергей, 324 |
Русланова Анна, 421 | Ермишин Федор, 321 |
Исламгулов Ильдар, 420 | Грядицкая Юлия, 411 |
Касперский Иван, 417 | Тихонов Андрей, 417 |
Колев Денис, 417 | Вартанов Сергей, 427 |
Ермаков Михаил, 427 | Баранов Леонид, 428 |
Пироженко Александр, 428 | Рябов Сергей, 428 |
Кузин Сергей, 528 | Светличный Дмитрий, ВВО |
Заякина Ольга, ВВО | Беликов Владимир |
Гребенкина Мария | Субботин Никита |
Среда реализации для всех вариантов — MATLAB. Неэффективная реализация кода может негативно отразиться на оценке.
Марковское случайное поле
Марковское случайное поле (MRF) — графическая модель, энергия (отрицательный логарифм правдоподобия) которой записывается в виде:
где P — множество индексов переменных, E — система соседства, D — унарные потенциалы, V — бинарные потенциалы.
Рассмотрим модель со следующими ограничениями:
- переменные дискретны и принимают значения из множества {1,…,K}, K ≥ 2,
- система соседства E — прямоугольная решетка,
- бинарные потенциалы V являются обобщенными потенциалами Поттса: .
В рамках этого задания требуется:
- реализовать алгоритм поиска конфигурации , обладающей минимальной энергией (TRW или α-расширение),
- протестировать реализованный алгоритм на модельных задачах,
- применить реализованный алгоритм для задачи стерео,
- сравнить алгоритмы TRW и α-расширение на задаче стерео.
MRF для стерео
Задача стерео состоит в отнесении каждого пикселя изображения к одному из K классов. В интерактивном варианте пользователь отмечает часть пикселей, принадлежащих каждому классу. После этого требуется автоматически разметить оставшуюся часть изображения.
Для задачи сегментации марковское случайное поле строится следующим образом:
- Каждая переменная соответствует пикселю изображения.
- Используется стандартная 4-х связная система соседства.
- Если пиксель p отнесен пользователем к классу k, то унарные потенциалы „разрешают“ переменной принимать только значение k:
. - Если пиксель p не отнесен пользователем ни к одному из классов, то унарные потенциалы принимают значения равные минус логарифму правдоподобия принадлежности пикселя цвета соответствующему классу: .
- Цветовые модели объектов можно восстановить по пикселям, размеченным пользователем, при помощи EM-алгоритма восстановления смеси нормальных распределений в пространстве YUV.
- В качестве парных потенциалов выбираются обобщенные потенциалы Поттса, которые поощряют разрезы в тех местах, где цвет изображения сильно меняется: , A ≥ 0, B ≥ 0, σ — параметры.
Вариант 1 : TRW
Задание
- Вывести все формулы, использующиеся в вашей реализации TRW (формулировки прямой и двойственной задач, формула подсчета субградиента, конкретная схема субградиентного подъема, и т.д.).
- Реализовать алгоритм TRW.
- Протестировать алгоритм TRW на модельных данных (например, решетка 100 x 100, 10 классов, случайные потенциалы).
- Привести примеры наличия и отсутствия зазора между решениями прямой и двойственной задач (например, зазор должен отсутствовать в случае субмодулярной энергии).
- Реализовать процедуру сегментации изображений с заданными пользователем семенами.
- Привести примеры удачных сегментаций (не менее 5). Требуется самостоятельно выбрать изображения (реалистичные), указать семена и отсегментировать при помощи реализованного метода. В отчет нужно вставлять и исходные изображения, и маски семян.
- На нескольких (не менее 3) задачах сегментации из предыдущего пункта сравнить работу алгоритмов TRW и α-расширение. Реализацию недостающего алгоритма можно взять у товарища, выполняющего другой вариант (в отчете обязательно указывать, чей код вы используете). Требуется провести сравнение по энергии получаемого решения, по времени работы, по визуальному качеству сегментации. Все выводы должны быть подтверждены числами, графиками, картинками.
- Написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.
Спецификация реализуемых функций
Алгоритм TRW | |||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|
[labels, energy, lowerBound, time] = trwGridPotts(unary, vertC, horC) | |||||||
[labels, energy, lowerBound, time] = trwGridPotts(unary, vertC, horC, options) | |||||||
ВХОД | |||||||
| |||||||
ВЫХОД | |||||||
|
Обратите внимание: в процедуре trwGridPotts параметры N, M, и K определяются неявно по размеру соответствующих элементов.
Сегментация изображений | ||
---|---|---|
[segmentation] = segmentImage(image, seeds) | ||
ВХОД | ||
| ||
ВЫХОД | ||
|
Обратите внимание: в процедуре segmentImage параметры N, M, и K определяются неявно по размеру соответствующих элементов.
Рекомендации по выполнению задания
1. При разбиении MRF-решетки только на вертикальные и горизонтальные цепочки формулировка несколько упрощается:
- Каждое ребро графа принадлежит только одному подграфу, а, значит, не нужно вводить двойственные переменные, соответствующие ребрам.
- Каждая вершина принадлежит только двум деревьям, а, значит, можно ввести |P|K двойственных переменных, соответствующих условиям , где hor и vert обозначают горизонтальную и вертикальную цепочку, проходящую через p-ю вершину.
2. Поскольку двойственная функция вогнута и кусочно-линейна, оптимизировать ее можно при помощи алгоритма субградиентного подъема.
Каждый шаг метода субградиентного подъема состоит в пересчете значений двойственных переменных λ по следующему правилу:
где — субградиент в текущей точке, — параметр, отвечающий за длину сдвига.
В рамках данного практического задания можно использовать любой способ субградиентного подъема. Например, можно использовать следующий адаптивный метод выбора длины шага:
где — текущее значение двойственной функции, — оценка оптимума двойственной функции, которую можно определять следующим способом:
где — лучшее на данный момент значение двойственной функции,
— параметры метода. Обычно . Конкретные значения этих параметров нужно подобрать.
3. В качестве текущего значения энергии в рамках алгоритма TRW можно выбрать минимум энергий разметок, полученных по только вертикальным и только горизонтальным цепочкам.
4. При тестировании алгоритма TRW необходимо следить, чтобы наибольшее значение нижней границы было не больше, чем наименьшее значение энергии.
5. Для генерации масок семян для сегментации изображений можно использовать любой редактор растровой графики (например, Paint). На изображении нужно определенным цветом закрасить пиксели, относящиеся к маске, и, впоследствии, выделить их в MATLAB.
Данные для выполнения задания
ZIP архив с MATLAB реализацией конвертера изображений.
Оформление задания
Выполненный вариант задания необходимо прислать письмом по адресу bayesml@gmail.com с темой «Задание 2. ФИО, номер группы, вариант 1». Убедительная просьба присылать выполненное задание только один раз с окончательным вариантом. Новые версии будут рассматриваться только в самом крайнем случае. Также убедительная просьба строго придерживаться заданной выше спецификации реализуемых функций. Очень трудно проверять большое количество заданий, если у каждого будет свой формат реализации.
Письмо должно содержать:
- PDF-файл с описанием проведенных исследований (отчет должен включать в себя описание выполнения каждого пункта задания с приведением соответствующих графиков, изображений, чисел)
- trwGridPotts.m
- segmentImage.m
- Набор вспомогательных файлов при необходимости
Вариант 2 : α-расширение
Задание
- Вывести все формулы, использующиеся в вашей реализации α-расширения (сведение шага алгоритма к разрезу графа).
- Реализовать алгоритм α-расширение, используя выданный код разрезов графов.
- Протестировать алгоритм α-расширение на модельных данных (например, решетка 100 x 100, 10 классов, случайные потенциалы).
- Реализовать процедуру сегментации изображений с заданными пользователем семенами.
- Привести примеры удачных сегментаций (не менее 5). Требуется самостоятельно выбрать изображения (реалистичные), указать семена и отсегментировать при помощи реализованного метода. В отчет нужно вставлять и исходные изображения, и маски семян.
- На нескольких (не менее 3) задачах сегментации из предыдущего пункта сравнить работу алгоритмов TRW и α-расширение. Реализацию недостающего алгоритма можно взять у товарища, выполняющего другой вариант (в отчете обязательно указывать, чей код вы используете). Требуется провести сравнение по энергии получаемого решения, по времени работы, по визуальному качеству сегментации. Все выводы должны быть подтверждены числами, графиками, картинками.
- Написать отчет в формате PDF с описанием всех проведенных исследований.
Спецификация реализуемых функций
Алгоритм α-расширение | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|
[labels, energy, time] = alphaExpansionGridPotts(unary, vertC, horC) | ||||||
[labels, energy, time] = alphaExpansionGridPotts(unary, vertC, horC, options) | ||||||
ВХОД | ||||||
| ||||||
ВЫХОД | ||||||
|
Обратите внимание: в процедуре alphaExpansionGridPotts параметры N, M, и K определяются неявно по размеру соответствующих элементов.
Сегментация изображений | ||
---|---|---|
[segmentation] = segmentImage(image, seeds) | ||
ВХОД | ||
| ||
ВЫХОД | ||
|
Обратите внимание: в процедуре segmentImage параметры N, M, и K определяются неявно по размеру соответствующих элементов.
Рекомендации по выполнению задания
- Обратите внимание на область применимости алгоритма α-расширение.
- При тестировании алгоритма α-расширение необходимо следить за следующим:
- после каждого применения разреза графа общая энергия не возрастает;
- значение энергии, выдаваемое функцией graphCutMex, совпадает со значением энергии, подсчитанным независимой процедурой.
- Для генерации масок семян для сегментации изображений можно использовать любой редактор растровой графики (например, Paint). На изображении нужно определенным цветом закрасить пиксели, относящиеся к маске, и, впоследствии, выделить их в MATLAB.
Данные для выполнения задания
ZIP архив с MATLAB интерфейсом к разрезам графов.
ZIP архив с MATLAB реализацией конвертера изображений.
Оформление задания
Выполненный вариант задания необходимо прислать письмом по адресу bayesml@gmail.com с темой «Задание 2. ФИО, номер группы, вариант 2». Убедительная просьба присылать выполненное задание только один раз с окончательным вариантом. Новые версии будут рассматриваться только в самом крайнем случае. Также убедительная просьба строго придерживаться заданной выше спецификации реализуемых функций. Очень трудно проверять большое количество заданий, если у каждого будет свой формат реализации.
Письмо должно содержать:
- PDF-файл с описанием проведенных исследований (отчет должен включать в себя описание выполнения каждого пункта задания с приведением соответствующих графиков, изображений, чисел)
- alphaExpansionGridPotts.m
- segmentImage.m
- Набор вспомогательных файлов при необходимости