Участник:Riabenko/tmp

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Версия 05:23, 9 апреля 2014

Содержание

1 Задание 3. Регрессионные задачи

Задание 3. Регрессионные задачи

Требуется подобрать и применить наилучший статистический метод, позволяющий ответить на вопрос прикладной задачи; обосновать выбор метода, его применимость и оптимальность. Помимо выводов, касающихся математических особенностей решения, необходимо в терминах предметной области сформулировать выводы, которые могли бы быть понятны гипотетическому заказчику-нематематику.

Необходимо сдать: подробный отчёт по проведённому исследованию, содержащий визуализацию исходных данных, описания и выводы каждого этапа анализа — используемые методы, обоснование их применимости, графики.

Задание принимается до 23:59 20.04.

Подстраница с индивидуальными постановками задач.

Влияние глифосата на рост плевел

Сравниваются два вида плевел, дикая разновидность и мутантная, выработавшая устойчивость к глифосату. Оба вида в равных пропорциях засеиваются в теплицу, проводится обработка глифосатом, по окончании эксперимента измеряются плотности зарастания (количество растений на единицу площади) дикой $x$ и мутантной $z$ разновидностей. Целевой признак $y$ - средняя биомасса дикой разновидности (в граммах на одно растение). Для него предложена следующая модель:
$y=\frac{a}{1+b\left(x+cz\right)}$ ,
где коэффициент $a$ имеет смысл гипотетической средней биомассы при нулевой плотности зарастания, $b$ – коэффициент внутривидовой конкуренции для дикой разновидности, $c$ – коэффициент взаимозаменяемости видов (если он равен единице, то виды взаимозаменяемы.

Студент 1: найти значения коэффициентов $a, b, c,$ построить для них доверительные области, оценить качество построенной модели. Можно ли сказать, что виды взаимозаменяемы?

Пожертвования на благотворительность

Благотворительная организация разослала 4268 писем с предложением сделать пожертвование и получила отклик с пожертвованиями от 1707 адресатов. Для каждого адресата известны: индикатор ответа на предыдущее письмо, число недель, прошедших с момента предыдущего пожертвования, размеры текущего, предыдущего и среднего по всем предыдущим пожертвованиям в голландских гульденах, число писем, отправляемых адресату в год, доля писем, в ответ на которые приходят пожертвования.

Студент 2: построить функцию, оценивающую вероятность получения пожертвования от адресата по историческим данным.

Студент 3: построить функцию, оценивающую вероятный размер пожертвования от адресата по историческим данным.

Вкус португальского вина

Для 1599 образцов красного и 4898 белого португальского вина известны оценки (от 0 до 10), выставленные дегустаторами при слепом тестировании, а также значения одиннадцати биохимических показателей, полученных при лабораторном анализе.

Студент 4: построить модель экспертной оценки по биохимическим характеристикам, оценить влияние содержания алкоголя на экспертную оценку.

Студент 5: построить функцию, оценивающую вероятность того, что вино, для которого известны биохимические характеристики и экспертная оценка, является красным, и доверительный интервал для неё. Оценить влияние экспертной оценки на эту вероятность.

Состав бетона

Для 103 образцов раствора бетона известно содержание в кубическом метре семи основных компонент, для каждого образца измерены также осадка, растекание и прочность на сжатие.

Студент 6: построить функцию, оценивающую растекание бетона по его составу.

Студент 7: построить функцию, оценивающую прочность бетона на сжатие по всем имеющимся характеристикам, оценить вклад растекания и осадки.

Преступность и демографические характеристики

Данные собраны из переписи населения США 1990 года, отчёта ФБР о преступности за 1995 год и опроса сотрудников полиции LEMAS за 1990 год. По 2215 округам собрана статистика преступлений и 125 демографических показателей.

Студент 8: построить функцию, оценивающую число поджогов на сто тысяч населения по демографическим показателям, дать интерпретацию коэффициентов модели.

Студент 9:

Внешний вид и привлекательность самок мечехвостов

Изучалось влияние внешних характеристик самок морских ракообразных мечехвостов на их привлекательность для самцов. Выборка состоит из данных о наблюдениях над 173 особями и содержит закодированные данные о размере самок, их весе, цвете, состоянии панциря, а также о количестве спутников.

Студент 10: построить функцию, по внешним параметрам самки предсказывающую количество спутников у самки. Оценить значимость каждого фактора.

Данные антропометрии

Некоторые из измеренных характеристик скелета.

Для 247 мужчин и 260 женщин измерены две группы антропометрических показателей – легко измеримые характеристики скелета и обхваты, всего 21 признак. Указаны возраст, пол, вес и рост.

Студент 11: построить функцию, эффективно оценивающую вес по наименьшему набору признаков; сравнить точность оценки веса при отсутствии информации по обхватам и отсутствии информации по характеристикам скелета.

Студент 12: построить функцию, оценивающую возраст по имеющимся признакам; сравнить эффективность оценки возраста при отсутствии информации по обхватам и отсутствии информации по характеристикам скелета.

Студент 13: построить функцию, оценивающую по наименьшему набору признаков вероятность того, что испытуемый — женщина, и доверительный интервал для этой вероятности.

Надёжность шарикоподшипников

Мерой надёжности шарикоподшипников служит величина $L_{10}$ — максимальное число оборотов, которое выдерживает 90% одинаковых подшипников. Имеются данные измерений надёжности по шарикоподшипникам трёх производителей (для одного из производителей исследовано три вида подшипников), для каждого испытания указаны диаметр и число шаров в подшипнике, нагрузка и величина $L_{10}$ .

Студент 14: построить функцию, оценивающую $L_{10}$ по имеющимся признакам, рассчитать точность оценки.

Линька крабов

У 472 самок metacarcinus magister измерена ширина панциря до и после линьки. Часть особей проживала в лаборатории, часть — в естественной среде обитания; для последних известен также год вылова.

Студент 15: построить модель изменения размеров панциря с учётом всех факторов.

Электрическая прочность диэлектрика

Была измерена электрическая прочность изоляции проводов на разных сроках их эксплуатации и при различной температуре. Известно, что зависимость электрической прочности диэлектрика от времени и температуры имеет вид $\log(y)=\beta_1-\beta_2\cdot time \cdot e^{-\beta_3\cdot temperature}+\epsilon$ .

Студент 16: найти значения констант $\beta_1, \beta_2, \beta_3,$ построить для них доверительные области, оценить качество построенной модели.

Диагностика заболеваний позвоночника

Для 310 испытуемых измерены: наклон и смещение таза, угол изгиба поясницы, наклон плоскости тазовой поверхности крестца, радиус таза, степень смещения позвонков. Каждый из испытуемых либо здоров, либо болен спондилолистезом или межпозвонковой грыжей. Студент 17: построить функцию, предсказывающую вероятность наличия заболевания позвоночника, и доверительный интервал для неё. Студент 18: построить функцию, предсказывающую вероятность наличия каждого из рассматриваемых заболеваний позвоночника, и доверительные интервалы для них.

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:Riabenko/tmp»

@@ Строка 1: / Строка 1: @@
+= Задание 3. Регрессионные задачи =
+Требуется подобрать и применить наилучший статистический метод, позволяющий ответить на вопрос прикладной задачи; обосновать выбор метода, его применимость и оптимальность. Помимо выводов, касающихся математических особенностей решения, необходимо в терминах предметной области сформулировать выводы, которые могли бы быть понятны гипотетическому заказчику-нематематику.
+Необходимо сдать: подробный отчёт по проведённому исследованию, содержащий визуализацию исходных данных, описания и выводы каждого этапа анализа — используемые методы, обоснование их применимости, графики.
+Задание принимается до '''23:59 20.04'''.
+[[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2014, ФУПМ/3|Подстраница с индивидуальными постановками задач]].
+===Влияние глифосата на рост плевел===<!---plevel.txt--->
+Сравниваются два вида плевел, дикая разновидность и мутантная, выработавшая устойчивость к глифосату. Оба вида в равных пропорциях засеиваются в теплицу, проводится обработка глифосатом, по окончании эксперимента измеряются плотности зарастания (количество растений на единицу площади) дикой <tex>x</tex> и мутантной <tex>z</tex> разновидностей. Целевой признак <tex>y</tex> - средняя биомасса дикой разновидности (в граммах на одно растение). Для него предложена следующая модель:<br> <tex>y=\frac{a}{1+b\left(x+cz\right)}</tex>,<br> где коэффициент <tex>a</tex> имеет смысл гипотетической средней биомассы при нулевой плотности зарастания, <tex>b</tex> – коэффициент внутривидовой конкуренции для дикой разновидности, <tex>c</tex> – коэффициент взаимозаменяемости видов (если он равен единице, то виды взаимозаменяемы.
+::Студент 1: найти значения коэффициентов <tex>a, b, c,</tex> построить для них доверительные области, оценить качество построенной модели. Можно ли сказать, что виды взаимозаменяемы?
+===Пожертвования на благотворительность===<!---charity.xlsx--->
+Благотворительная организация разослала 4268 писем с предложением сделать пожертвование и получила отклик с пожертвованиями от 1707 адресатов. Для каждого адресата известны: индикатор ответа на предыдущее письмо, число недель, прошедших с момента предыдущего пожертвования, размеры текущего, предыдущего и среднего по всем предыдущим пожертвованиям в голландских гульденах, число писем, отправляемых адресату в год, доля писем, в ответ на которые приходят пожертвования.
+::Студент 2: построить функцию, оценивающую вероятность получения пожертвования от адресата по историческим данным.
+::Студент 3: построить функцию, оценивающую вероятный размер пожертвования от адресата по историческим данным.
+===Вкус португальского вина===<!---wine.xlsx--->
+Для 1599 образцов красного и 4898 белого португальского вина известны оценки (от 0 до 10), выставленные дегустаторами при слепом тестировании, а также значения одиннадцати биохимических показателей, полученных при лабораторном анализе.
+::Студент 4: построить модель экспертной оценки по биохимическим характеристикам, оценить влияние содержания алкоголя на экспертную оценку.
+::Студент 5: построить функцию, оценивающую вероятность того, что вино, для которого известны биохимические характеристики и экспертная оценка, является красным, и доверительный интервал для неё. Оценить влияние экспертной оценки на эту вероятность.
+===Состав бетона===<!---concrete.xlsx--->
+Для 103 образцов раствора бетона известно содержание в кубическом метре семи основных компонент, для каждого образца измерены также осадка, растекание и прочность на сжатие.
+::Студент 6: построить функцию, оценивающую растекание бетона по его составу.
+::Студент 7: построить функцию, оценивающую прочность бетона на сжатие по всем имеющимся характеристикам, оценить вклад растекания и осадки.
+===Преступность и демографические характеристики===<!---http://archive.ics.uci.edu/ml/datasets/Communities+and+Crime+Unnormalized#--->
+Данные собраны из переписи населения США 1990 года, отчёта ФБР о преступности за 1995 год и опроса сотрудников полиции LEMAS за 1990 год. По 2215 округам собрана статистика преступлений и 125 демографических показателей.
+::Студент 8: построить функцию, оценивающую число поджогов на сто тысяч населения по демографическим показателям, дать интерпретацию коэффициентов модели.
+::Студент 9:
+===Внешний вид и привлекательность самок мечехвостов===<!---horseshoe crab.txt--->
+Изучалось влияние внешних характеристик самок морских ракообразных мечехвостов на их привлекательность для самцов. Выборка состоит из данных о наблюдениях над 173 особями и содержит закодированные данные о размере самок, их весе, цвете, состоянии панциря, а также о количестве спутников.
+::Студент 10: построить функцию, по внешним параметрам самки предсказывающую количество спутников у самки. Оценить значимость каждого фактора.
+===Данные антропометрии===<!---body.xlsx--->
+[[Изображение:Antropometry.jpg|120px|thumb|Некоторые из измеренных характеристик скелета.]]
+Для 247 мужчин и 260 женщин измерены две группы антропометрических показателей&nbsp;– легко измеримые характеристики скелета и обхваты, всего 21 признак. Указаны возраст, пол, вес и рост.
+::Студент 11: построить функцию, эффективно оценивающую вес по наименьшему набору признаков; сравнить точность оценки веса при отсутствии информации по обхватам и отсутствии информации по характеристикам скелета.
+::Студент 12: построить функцию, оценивающую возраст по имеющимся признакам; сравнить эффективность оценки возраста при отсутствии информации по обхватам и отсутствии информации по характеристикам скелета.
+::Студент 13: построить функцию, оценивающую по наименьшему набору признаков вероятность того, что испытуемый&nbsp;— женщина, и доверительный интервал для этой вероятности.
+===Надёжность шарикоподшипников===<!---bearing.xlsx--->
+Мерой надёжности шарикоподшипников служит величина <tex>L_{10}</tex>&nbsp;— максимальное число оборотов, которое выдерживает 90% одинаковых подшипников. Имеются данные измерений надёжности по шарикоподшипникам трёх производителей (для одного из производителей исследовано три вида подшипников), для каждого испытания указаны диаметр и число шаров в подшипнике, нагрузка и величина <tex>L_{10}</tex>.
+::Студент 14: построить функцию, оценивающую <tex>L_{10}</tex> по имеющимся признакам, рассчитать точность оценки.
+===Линька крабов===<!---crabs.csv--->
+У 472 самок metacarcinus magister измерена ширина панциря до и после линьки. Часть особей проживала в лаборатории, часть&nbsp;— в естественной среде обитания; для последних известен также год вылова.
+::Студент 15: построить модель изменения размеров панциря с учётом всех факторов.
+===Электрическая прочность диэлектрика===<!---dielectric.txt--->
+Была измерена электрическая прочность изоляции проводов на разных сроках их эксплуатации и при различной температуре. Известно, что зависимость электрической прочности диэлектрика от времени и температуры имеет вид <tex>\log(y)=\beta_1-\beta_2\cdot time \cdot e^{-\beta_3\cdot temperature}+\epsilon</tex>.
+::Студент 16: найти значения констант <tex>\beta_1, \beta_2, \beta_3,</tex> построить для них доверительные области, оценить качество построенной модели.
+===Диагностика заболеваний позвоночника===<!---spine.csv--->
+Для 310 испытуемых измерены: наклон и смещение таза, угол изгиба поясницы, наклон плоскости тазовой поверхности крестца, радиус таза, степень смещения позвонков. Каждый из испытуемых либо здоров, либо болен спондилолистезом или межпозвонковой грыжей.
+Студент 17: построить функцию, предсказывающую вероятность наличия заболевания позвоночника, и доверительный интервал для неё.
+Студент 18: построить функцию, предсказывающую вероятность наличия каждого из рассматриваемых заболеваний позвоночника, и доверительные интервалы для них.