Участник:Кулунчаков
Материал из MachineLearning.
м (→Весна 2014, 6-й семестр) |
|||
| Строка 14: | Строка 14: | ||
В данной работе исследуется алгоритм поиска изоморфных подграфов для деревьев, отличный от переборного. Алгоритм позволяет разбивать вершины дерева на классы эквивалентности, индуцированные изоморфизмом поддеревьев с корнями в этих вершинах — корни изоморфных поддеревьев лежат в одном классе. Это позволяет сокращать размерность вектора параметров регрессионной модели, если представлять ее в виде ориентированного дерева и унифицировать параметры в каждой из его изоморфных веток. Также осуществляется замена подграфов дерева суперпозиции на изоморфные им и имеющие меньшую структурную сложность — это позволяет уменьшить структурную сложность всей модели. Оценивается сложность проверки изоморфности двух суперпозиций для предложенного и переборного алгоритмов. Выводится добавка к сложности алгоритма в случае выявления правил замены. По синтетическим данным и данным по биржевым опционам индуктивно порождаются регрессионные модели с помощью алгоритма MVR Composer. Показано уменьшение значения функционала качества этих моделей после упрощения. Демонстрируется неухудшение приближаемости моделью контрольной выборки. Показана вычислительная эффективность предложенного алгоритма в сравнении с исходным для эволюций с достаточной плотностью упрощаемых алгоритмом моделей. Сравнивается доля упрощаемых алгоритмом моделей в эволюции для алгоритма MVR Composer и переборного алгоритма генерирования моделей. | В данной работе исследуется алгоритм поиска изоморфных подграфов для деревьев, отличный от переборного. Алгоритм позволяет разбивать вершины дерева на классы эквивалентности, индуцированные изоморфизмом поддеревьев с корнями в этих вершинах — корни изоморфных поддеревьев лежат в одном классе. Это позволяет сокращать размерность вектора параметров регрессионной модели, если представлять ее в виде ориентированного дерева и унифицировать параметры в каждой из его изоморфных веток. Также осуществляется замена подграфов дерева суперпозиции на изоморфные им и имеющие меньшую структурную сложность — это позволяет уменьшить структурную сложность всей модели. Оценивается сложность проверки изоморфности двух суперпозиций для предложенного и переборного алгоритмов. Выводится добавка к сложности алгоритма в случае выявления правил замены. По синтетическим данным и данным по биржевым опционам индуктивно порождаются регрессионные модели с помощью алгоритма MVR Composer. Показано уменьшение значения функционала качества этих моделей после упрощения. Демонстрируется неухудшение приближаемости моделью контрольной выборки. Показана вычислительная эффективность предложенного алгоритма в сравнении с исходным для эволюций с достаточной плотностью упрощаемых алгоритмом моделей. Сравнивается доля упрощаемых алгоритмом моделей в эволюции для алгоритма MVR Composer и переборного алгоритма генерирования моделей. | ||
| + | |||
| + | '''Публикация''' | ||
| + | |||
| + | ''А.С.Кулунчаков, В.В. Стрижов '' [http://svn.code.sf.net/p/mlalgorithms/code/Group174/Kulunchakov2014IsomorphicStructures/doc/Kulunchakov2014IsomorphicStructures.pdf?format=raw Обнаружение изоморфных структур существенно нелинейных прогностических моделей] // [http://www.iospress.nl/journal/intelligent-data-analysis/ Intelligent Data Analysis]. | ||
Версия 11:20, 23 августа 2014
Кулунчаков Андрей Сергеевич
МФТИ, ФУПМ, 174 группа
Кафедра "Интеллектуальные системы"
kulu-andrej@yandex.ru
Отчет о научно-исследовательской работе
Весна 2014, 6-й семестр
Обнаружение изоморфных структур существенно нелинейных прогностических моделей
В данной работе исследуется алгоритм поиска изоморфных подграфов для деревьев, отличный от переборного. Алгоритм позволяет разбивать вершины дерева на классы эквивалентности, индуцированные изоморфизмом поддеревьев с корнями в этих вершинах — корни изоморфных поддеревьев лежат в одном классе. Это позволяет сокращать размерность вектора параметров регрессионной модели, если представлять ее в виде ориентированного дерева и унифицировать параметры в каждой из его изоморфных веток. Также осуществляется замена подграфов дерева суперпозиции на изоморфные им и имеющие меньшую структурную сложность — это позволяет уменьшить структурную сложность всей модели. Оценивается сложность проверки изоморфности двух суперпозиций для предложенного и переборного алгоритмов. Выводится добавка к сложности алгоритма в случае выявления правил замены. По синтетическим данным и данным по биржевым опционам индуктивно порождаются регрессионные модели с помощью алгоритма MVR Composer. Показано уменьшение значения функционала качества этих моделей после упрощения. Демонстрируется неухудшение приближаемости моделью контрольной выборки. Показана вычислительная эффективность предложенного алгоритма в сравнении с исходным для эволюций с достаточной плотностью упрощаемых алгоритмом моделей. Сравнивается доля упрощаемых алгоритмом моделей в эволюции для алгоритма MVR Composer и переборного алгоритма генерирования моделей.
Публикация
А.С.Кулунчаков, В.В. Стрижов Обнаружение изоморфных структур существенно нелинейных прогностических моделей // Intelligent Data Analysis.
