Машинное обучение (курс лекций, В.В.Китов)/2015-2016
Материал из MachineLearning.
(→Линейные методы снижения размерности.) |
(→Линейные методы снижения размерности.) |
||
| Строка 114: | Строка 114: | ||
Метод главных компонент. Линейный дискриминант Фишера. Метод снижения размерности с учителем за счет итеративного применения линейной классификации. | Метод главных компонент. Линейный дискриминант Фишера. Метод снижения размерности с учителем за счет итеративного применения линейной классификации. | ||
| - | [[Media:MMP-Principal_components_analysis.pdf|Скачать презентацию]] {{важно|— обновление 09. | + | [[Media:MMP-Principal_components_analysis.pdf|Скачать презентацию]] {{важно|— обновление 09.06.2016}}. |
===Сингулярное разложение.=== | ===Сингулярное разложение.=== | ||
Версия 22:18, 8 июня 2016
Машинное обучение (англ. machine learning) - наука об алгоритмах, которые сами настраиваются на известных данных, выделяя их характерную структуру и взаимосвязи между ними, для их компактного описания, визуализации и последующего предсказания новых аналогичных данных. Наука является сравнительно молодой, поскольку многие алгоритмы автоматической настройки на данных являются вычислительно трудоемкими, и их применение стало возможным только с появлением высокопроизводительных вычислительных средств. Основной акцент курса сделан на задачах предсказания дискретных величин (классификация) и непрерывных величин (регрессия), хотя в курсе также подробно рассматриваются смежные области - эффективное снижение размерности пространства, выделение наиболее значимых признаков для предсказания, методы оценивания и сравнения вероятностных распределений.
Курс читается студентам 3 курса кафедры «Математические методы прогнозирования» ВМиК МГУ, магистрам, зачисленным на эту кафедру, и не проходивших ранее аналогичных курсов, а также для всех желающих. На материал данного курса опираются последующие кафедральные курсы.
По изложению, рассматриваются математические основы методов, лежащие в их основе предположения о данных, взаимосвязи методов между собой и особенности их практического применения.
Курс сопровождается семинарами, раскрывающими дополнительные темы курса и отрабатывающими навыки практического применения рассматриваемых методов. Практическое использование методов машинного обучения в основном будет вестись с использованием языка python и соответствующих библиотек для научных вычислений.
От студентов требуются знания линейной алгебры, математического анализа и теории вероятностей. Знание математической статистики, методов оптимизации и какого-либо языка программирования желательно, но не обязательно.
Курс во многом пересекается с курсом К.В.Воронцова по машинному обучению, с которым также рекомендуется ознакомиться.
Билеты к экзамену
Программа курса
Первый семестр
Основные понятия и примеры прикладных задач.
Метрические методы регрессии и классификации.
Скачать презентацию
Скачать презентацию (продолжение)
Методы решающих деревьев.
Скачать презентацию
Скачать презентацию (продолжение)
Оценивание моделей.
Классификация линейными методами.
Скачать презентацию
Скачать презентацию (продолжение)
Линейная и нелинейная регрессия.
Скачать презентацию (обновлена 05.11.2015)
Обобщение методов через ядра.
Байесовская теория классификации.
Байесовский алгоритм классификации, минимизирующий цену. Случай одинаковых цен. Дискриминативные и генеративные модели. Частотный и байесовский подходы к оцениванию неизвестных параметров. Генеративные модели классификации с гауссовскими внутриклассовыми распределениями: модели LDA, QDA и RDA (QDA с регуляризацией), а также виды упрощающих предположений о матрице внутриклассовых ковариаций.
Методы работы с пропущенными данными. Метод наивного Байеса.
+мультиномиальная/биномиальная модель наивного Байеса для классификации текстов и преобразование TF-IDF. +разложение ожидаемого квадрата ошибки на смещение и дисперсию (bias-variance tradeoff).
Моделирование смесью распределений.
EM-алгоритм. Доказательство неубывания правдоподобия для EM-алгоритма. Вывод EM-алгоритма для смеси нормальных распределений в векторном случае. Подходы к определению числа компонент. Варианты снижения числа параметров и повышения устойчивости EM-алгоритма для смеси нормальных распределений.
Ядерное сглаживание для оценки плотности.
Случай одномерных и многомерных плотностей-основные ядерные функции. Условия сходимости к истинной плотности. Подходы к определению bandwidth (постоянного и зависящего от x).
Кластеризация.
K-средних. Инициализация EM-алгоритма кластеризацией. Мягкая кластеризация через EM-алгоритм.
Второй семестр
Введение по практическому использованию алгоритмов машинного обучения
Ансамбли алгоритмов.
Bias-Variance tradeoff, bagging, метод случайных подпространств, Random Forest, Extra Random Trees. Жадный алгоритм построения линейных ансамблей (forward stagewise additive modelling). AdaBoost (с выводом).
Бустинг.
Оптимизация ф-ций методом градиентного спуска с вариативным шагом и методом Ньютона. Градиентный бустинг (с примерами квадратичной ошибки, линейного персептрона и логистической ф-ции цены) и бустинг с локальной квадратичной аппроксимацией (с выводом для LogitBoost с вещественнозначными базовыми алгоритмами). Модификация алгоритма, когда базовые алгоритмы-деревья. Shrinkage и subsampling.
Доп. материалы:
Мерков. Введение в методы статистического обучения.
Hastie et. al. The Elements of Statistical Learning.
Нейросети.
Нейросети (продолжение).
Структура нейросетей для распознавания картинок. Пример. Идея глубинного обучения. Метод обратного распространения ошибок.
Доп. материалы:
лекции Джефри Хинтона по нейросетям
Туториалы по глубинному обучению
Книга Yoshua Bengio по глубинному обучению
Детальный обзор по глубинному обучению от Microsoft Research
Бустинг & нейросети (продолжение).
xgBoost, DropOut, фиксированные схемы агрегации прогнозов (усреднение, голосование по большинству, учет рангов через BordaCount), stacking.
Скачать статью с описанием xgBoost
Скачать статью с описанием Dropout
Методы отбора признаков.
Линейные методы снижения размерности.
Метод главных компонент. Линейный дискриминант Фишера. Метод снижения размерности с учителем за счет итеративного применения линейной классификации.
Скачать презентацию — обновление 09.06.2016.
Сингулярное разложение.
Скачать презентацию — обновление 09.06.2016.
Нелинейные методы снижения размерности.
Кластеризация.
Дополнительные материалы: Разделение смеси распределений - презентация К.В.Воронцова
