Критерий хи-квадрат

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Венжега Андрей (Обсуждение | вклад)
(Новая: == Определение == Пусть дана случайная величина X . '''Гипотеза <tex> H_0 </tex>''': с. в. X подчиняется закону рас...)
К следующему изменению →

Версия 21:08, 13 ноября 2008

Содержание

1 Определение
2 Проверка гипотезы
3 Сложная гипотеза
4 Теорема Фишера
5 Литература
6 Ссылки

Определение

Пусть дана случайная величина X .

Гипотеза $H_0$ : с. в. X подчиняется закону распределения $F(x)$ .

Для проверки гипотезы рассмотрим выборку, состоящую из n независимых наблюдений над с.в. X: $X^n = \left( x_1, \cdots \x_n \right), \; x_i \in \left[ a, b \right], \; \forall i=1 \dots n$ . По выборке построим эмпирическое распределение $F(x)^*$ с.в X. Сравнение эмпирического $F(x)^*$ и теоретического распределения $F(x)$ производится с помощью специально подобранной случайной величины — критерия согласия. Рассмотрим критерий согласия Пирсона (критерий $\chi^2$ ):