Метод простых итераций

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
Строка 5: Строка 5:
=== Метод простых итераций в общем виде ===
=== Метод простых итераций в общем виде ===
Заменеим исходное уравнение <tex>f(x)=0</tex> на эквивалентное <tex>g(x)=x</tex>.<br>
Заменеим исходное уравнение <tex>f(x)=0</tex> на эквивалентное <tex>g(x)=x</tex>.<br>
-
Итерации будем строить по правилу <tex>s(x_n)=x_n+1</tex><br>
+
Итерации будем строить по правилу <tex>s(x_n)=x_{n+1}</tex><br>
===Сходимость метода===
===Сходимость метода===

Версия 14:56, 22 ноября 2008

Содержание

Постановка задачи

Пусть есть функция y = f(x).
Требуется найти корень этой функции, то есть x при котором f(x)=0
Решение необходимо найти численно, то есть для реализации на ЭВМ. Для решения этой задачи предлагается использовать метод простых итераций и его обобщения.

Метод простых итераций в общем виде

Заменеим исходное уравнение f(x)=0 на эквивалентное g(x)=x.
Итерации будем строить по правилу s(x_n)=x_{n+1}

Сходимость метода

Числовые примеры

Рекомендации программисту

Заключение

Ссылки

Список литературы

  • А.А.Самарский, А.В.Гулин.  Численные методы. Москва «Наука», 1989.
  • Н.Н.Калиткин.  Численные методы. Москва «Наука», 1978.
Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9C%D0%B5%D1%82%D0%BE%D0%B4_%D0%BF%D1%80%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8B%D1%85_%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B0%D1%86%D0%B8%D0%B9»
Личные инструменты