Коэффициент разнообразия

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Алексей Куренной (Обсуждение | вклад)
(Новая: ==Коэффициент разнообразия семейства алгоритмов== {{Main|Функция роста}} Пусть <tex>X</tex> и <tex>Y</tex> - множеств...)
К следующему изменению →

Версия 21:54, 10 декабря 2008

Коэффициент разнообразия семейства алгоритмов

Основная статья: Функция роста

Пусть $X$ и $Y$ - множества произвольной природы. Будем называть $X$ множеством объектов, а $Y$ - множеством ответов. Пусть также задано отображение $y\::\:X \rightarrow Y$ , которое назовем целевой зависимостью. За $X^L$ обозначим L-элементную выборку из $X$ , т.е. подмножество $X$ , мощность которого равна L.

Определение. Карта (вектор) ошибок алгоритма $a\::\:X \rightarrow Y$ на выборке $X^L$ есть отображение $X^L\::\:\rightarrow \{0,\,1\}$ , равное единице, если алгоритм ошибается на объекте, и нулю в противном случае:

$\tilde a(x;\,a,X^L) = [a(x) \neq y(x)]$

Определение. Коеффицентом разнообразия семейства алгоритмов $A$ на выборке $X^L$ называется число всевозможных карт ошибок данного семейства на выборке $X^L\:$ :