Нейросеть

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(→Однослойная нейросеть)
Строка 2: Строка 2:
===Однослойная нейросеть===
===Однослойная нейросеть===
-
Модель МакКаллока–Питтса. Пусть X � пространство объектов; Y � множество
+
Модель МакКаллока–Питтса. Пусть X - пространство объектов; Y - множество
-
допустимых ответов; y∗ : X → Y � целевая зависимость, известная только на объек-
+
допустимых ответов; y∗ : X → Y - целевая зависимость, известная только на объек-
-
тах обучающей выборки Xℓ = (xi, yi)ℓi=1, yi = y∗(xi). Требуется построить алгоритм
+
тах обучающей выборки <tex> X_l = (x_i, y_i)^{l}_{i=1}, y_i = y∗(x_i)</tex>. Требуется построить алгоритм a: X → Y , аппроксимирующий целевую зависимость y∗ на всём множестве X.
-
a: X → Y , аппроксимирующий целевую зависимость y∗ на всём множестве X.
+
Будем предполагать, что объекты описываются n числовыми признаками
Будем предполагать, что объекты описываются n числовыми признаками
-
fj : X → R, j = 1, . . . , n. Вектор (f1(x), . . . , fn(x))∈ Rn называется признаковым
+
<tex>f_j : X → R, j = 1,\ldots, n</tex>. Вектор <tex>(f_1(x), . . . , f_n(x))∈ R</tex> называется признаковым описанием объекта x.
-
описанием объекта x.
+
====Модель МакКаллока и Питтса====
====Модель МакКаллока и Питтса====
Строка 14: Строка 12:
<tex>a(x)=\phi(\sum^{n}_{j=1} w_j x^j-w_0)</tex>
<tex>a(x)=\phi(\sum^{n}_{j=1} w_j x^j-w_0)</tex>
-
 
+
-
 
+
где <tex>phi(z)=[z\me 0]</tex>
===Многослойная нейросеть===
===Многослойная нейросеть===
{{STUB}}
{{STUB}}

Версия 20:00, 17 декабря 2008

Содержание

Нейросеть

Однослойная нейросеть

Модель МакКаллока–Питтса. Пусть X - пространство объектов; Y - множество допустимых ответов; y∗ : X → Y - целевая зависимость, известная только на объек- тах обучающей выборки X_l = (x_i, y_i)^{l}_{i=1}, y_i = y∗(x_i). Требуется построить алгоритм a: X → Y , аппроксимирующий целевую зависимость y∗ на всём множестве X. Будем предполагать, что объекты описываются n числовыми признаками f_j : X → R, j = 1,\ldots, n. Вектор (f_1(x), . . . , f_n(x))∈ R называется признаковым описанием объекта x.

Модель МакКаллока и Питтса

Алгоритм принимает на вход вектор x=(x^1,\dots,x^n). Для простоты полагаем все признаки бинарными. Каждому нейрону соответствует вектор весов w=(w_1,w_2,\ldots,w_n). вектор признаков скалярно перемножается с вектором весов. Если результат превышает 'порог активации', результат работы нейрона равен 1, иначе 0.

a(x)=\phi(\sum^{n}_{j=1} w_j x^j-w_0)

где phi(z)=[z\me 0]

Многослойная нейросеть

Шаблон:STUB

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9D%D0%B5%D0%B9%D1%80%D0%BE%D1%81%D0%B5%D1%82%D1%8C»
Личные инструменты