Экспоненциальное сглаживание
Материал из MachineLearning.
Венжега Андрей (Обсуждение | вклад)
(Новая: {{TOCright}} == Определение == Пусть задан временной ряд: <tex>y_i \dots y_t,\; y_i \in R</tex>. Необходимо решить задачу прог...)
К следующему изменению →
Версия 17:30, 6 января 2009
|
Определение
Пусть задан временной ряд: .
Необходимо решить задачу прогнозирования временного ряда, т.е. найти
- горизонт прогнозирования, необходимо, чтобы
Для того, чтобы учитывать устаревание данных, введем невозрастающую последовательность весов
, тогда
Предположим, что D - невелико (краткосрочный прогноз), то для решения такой задачи используют модель Брауна (экспоненциальное сглаживание).
где
.
Как выбрать параметр α?
Очевидно, что при , а при
;
Обычно, α берут из интервала (0,1/3), в этом случае ряд стационарен и использование модели Брауна оправдано.
Проблемы
Модель работает только при небольшом горизонте прогнозирования. Не учитываются тренд и сезонные изменения.
Литература
Лукашин Ю. П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. — М.: Финансы и статистика, 2003.
Ссылки
Модель Хольта — учитываются линейный тренд без сезонности.
Модель Хольта-Уинтерса — учитываются мультипликативный тренд и сезонность.
Модель Тейла-Вейджа — учитываются аддитивный тренд и сезонность.
