Критерий Вальда-Вольфовица

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск
(Новая: ==Описание критерия== Критерий серий Вальда-Вольфовица может быть использован как тест для [[анализа р...)
Строка 1: Строка 1:
==Описание критерия==
==Описание критерия==
Критерий серий Вальда-Вольфовица может быть использован как тест для [[анализа регресионных остатков]] наряду с [[Критерий Уилкоксона-Манна-Уитни|критерием Уилкоксона-Манна-Уитни]], [[Критерий Зигеля-Тьюки|критерием Зигеля-Тьюки]], [[Критерий знаков|критерием знаков]], [[Критерий экстремумов|критерием экстремумов]].<br>
Критерий серий Вальда-Вольфовица может быть использован как тест для [[анализа регресионных остатков]] наряду с [[Критерий Уилкоксона-Манна-Уитни|критерием Уилкоксона-Манна-Уитни]], [[Критерий Зигеля-Тьюки|критерием Зигеля-Тьюки]], [[Критерий знаков|критерием знаков]], [[Критерий экстремумов|критерием экстремумов]].<br>
-
В этом случае критерий серий Вальда-Вольфовица испаользуется для проверки гипотезы H<sub>0</sub>: <tex>\varepsilon_{i}</tex> - независимая, одинаково распределенная сл. величина, где <br>
+
В этом случае критерий серий Вальда-Вольфовица испаользуется для проверки гипотезы H<sub>0</sub>: <tex>\varepsilon_{i}</tex> - независимая, одинаково распределенная сл. величина, где <tex>\varepsilon_{i}=y_{i}-\hat{y_{i}}</tex><br>
-
<tex>\varepsilon_{i}=y_{i}-\hat{y_{i}}</tex><br>
+
При анализе регресионных остатков будем выделять их в серии одного знака<br>
-
При анализе регресионных остатков будем выделять их в серии одного знака
+
[[Изображение:Vald-volf.JPG]]<br>
[[Изображение:Vald-volf.JPG]]<br>
-
N<sub>s</sub> - число серий <tex>\sim</tex> N(EN<sub>s</sub>,DN<sub>s</sub>)
+
N<sub>s</sub> - число серий <tex>\sim</tex> N(EN<sub>s</sub>,DN<sub>s</sub>)<br>
 +
<tex>E\varepsilon_{i}=0</tex><br>
 +
<tex>EN_{s}=\frac{2n_{1}n_{2}}{n_{1}n_{2}}+1</tex>, где<br>
 +
n<sub>1</sub> - число <tex>\varepsilon_{i}\geq0</tex><br>
 +
n<sub>2</sub> - число <tex>\varepsilon_{i}<0</tex><br>
 +
<tex>DN_{s}=\frac{2n_{1}n_{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}}\frac{2n_{1}n_{2}-(n_{1}+n_{2})}{n_{1}+n_{2}-1}</tex> <br>
 +
Тогда по критерию серий Вальда-Вольфовица:<br>
 +
<tex>\frac{N_{s}-EN_{s}}{\sqrt{DN_{s}}}\sim N(0,1)</tex>
 +
==Список литературы==
 +
# [[Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2008]]

Версия 14:00, 9 января 2009

Описание критерия

Критерий серий Вальда-Вольфовица может быть использован как тест для анализа регресионных остатков наряду с критерием Уилкоксона-Манна-Уитни, критерием Зигеля-Тьюки, критерием знаков, критерием экстремумов.
В этом случае критерий серий Вальда-Вольфовица испаользуется для проверки гипотезы H0: \varepsilon_{i} - независимая, одинаково распределенная сл. величина, где \varepsilon_{i}=y_{i}-\hat{y_{i}}
При анализе регресионных остатков будем выделять их в серии одного знака
Изображение:Vald-volf.JPG
Ns - число серий \sim N(ENs,DNs)
E\varepsilon_{i}=0
EN_{s}=\frac{2n_{1}n_{2}}{n_{1}n_{2}}+1, где
n1 - число \varepsilon_{i}\geq0
n2 - число \varepsilon_{i}<0
DN_{s}=\frac{2n_{1}n_{2}}{(n_{1}+n_{2})^{2}}\frac{2n_{1}n_{2}-(n_{1}+n_{2})}{n_{1}+n_{2}-1}
Тогда по критерию серий Вальда-Вольфовица:
\frac{N_{s}-EN_{s}}{\sqrt{DN_{s}}}\sim N(0,1)

Список литературы

  1. Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2008
Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%B8%D0%B9_%D0%92%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%B4%D0%B0-%D0%92%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%84%D0%BE%D0%B2%D0%B8%D1%86%D0%B0»
Личные инструменты