Сходимость по вероятности

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)
Перейти к: навигация, поиск

Pelou (Обсуждение | вклад)
(Новая: == Определение == Пусть <tex>(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P})</tex> - вероятностное пространство с определёнными на нём слу...)
К следующему изменению →

Версия 15:33, 29 октября 2009

Определение

Пусть (\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P}) - вероятностное пространство с определёнными на нём случайными величинами X_n,X,\; n=1,2,\ldots, то говорят, что \{X_n\}_{n=1}^{\infty} сходится по вероятности к X, если

\forall \varepsilon > 0,\; \lim\limits_{n \to \infty} \mathbb{P}(|X_n - X| > \varepsilon) = 0.

Обозначение: X_n \stackrel{\mathbb{P}}{\longrightarrow} X.


Литература

  1. Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер.. — пер. с англ.. — М.: Наука, 1977.
Личные инструменты