Сходимость по вероятности

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

Перейти к: навигация, поиск

Версия 15:36, 29 октября 2009

Определение

Пусть $(\Omega,\mathcal{F},\mathbb{P})$ - вероятностное пространство с определёнными на нём случайными величинами $X$ и $X_n,\; n=1,2,\ldots$ , то говорят, что $\{X_n\}_{n=1}^{\infty}$ сходится по вероятности к $X$ , если

$\forall \varepsilon > 0,\; \lim\limits_{n \to \infty} \mathbb{P}(|X_n - X| > \varepsilon) = 0$ .

Обозначение: $X_n \stackrel{\mathbb{P}}{\longrightarrow} X$ .

Литература

Биллингсли П. Сходимость вероятностных мер. — пер. с англ. — М.: Наука, 1977.

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A1%D1%85%D0%BE%D0%B4%D0%B8%D0%BC%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%8C_%D0%BF%D0%BE_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8»

Просмотры

Личные инструменты

Поиск

Инструменты