Алгоритм СТОЛП

Материал из MachineLearning.

(Различия между версиями)

LuarSoll (Обсуждение | вклад)
(Новая: '''Алгоритм СТОЛП''' (STOLP) - алгоритм отбора эталонных объектов для [[Метрический классификатор|метричес...)
К следующему изменению →

Версия 15:03, 28 декабря 2009

Алгоритм СТОЛП (STOLP) - алгоритм отбора эталонных объектов для метрического классификатора; алгоритм минимизации набора эталонов.

Задача

Дана выборка $X^l$ . Необходимо оставить в качестве обучающей выборки только ее часть, то есть построить множество эталонов, не менее чем по одному эталону на класс.

Эталоны

Эталонами для i-го класса могут служить такие объекты этого класса, что расстояние от любого принадлежащего ему объекта из обучающей выборки расстояние до ближайшего "своего" эталона больше, чем расстояние до ближайшего "чужого" эталона, то есть все объекты обучающей выборки классифицируются правильно по набору эталонов.
Кроме того, эталон можно определить как объект с большим положительным отступом.

Простой перебор для отбора эталонов не подходит, так как число способов выбора по t эталонов для каждого класса (число классов k) составляет $\prod_{j=1}^k C_{m_j}^t$ . Но перебор вариантов можно сократить при помощи алгоритма STOLP

Алгоритм STOLP

Вход

Выборка $X^l$
Допустимая доля ошибок $l_0$
Порог отсечения выбросов δ

Кроме того, известны алгоритм классификации и формула вычисления величины риска (W) для объекта быть распознанным как объект чужого класса.

Выход

Построить множество эталонов Ω∈X^l

Описание алгоритма

отбросить выбросы (объекты $X^l$ с W, большей некоторой константы δ)
сформировать начальное приближение Ω - выбрать из каждого класса по объекту, обладающему
- минимальной величиной риска^[1]
- либо максимальной величиной риска^[1]
наращивание множества эталонов (пока число объектов, распознанных неправильно, не станет меньше ):
- классифицировать объекты $X^l$ , используя в качестве обучающей выборки Ω
- пересчитать величины риска
- среди объектов каждого класса, распознанных неправильно, выбрать объекты с максимальным W, добавляемые к Ω

Примечания

возможен вариант, при котором в обучающей выборки все объекты выборки имеют W, большую порога отсечения выбросов. Тогда они окажутся отброшены на первом шаге алгоритма. В таком случае имеет смысл сначала сформировать начальное приближение Ω, а потом отбросить объекты с W, большей δ, кроме объектов, входящих в Ω
если для классификации объектов $X^l$ при построении множества эталонов используется метод ближайшего соседа, то W можно вычислять как отношение расстояния от данного объекта до ближайшего объекта "своего" класса к расстоянию до ближайшего объекта "чужого" класса
независимо от алгоритма, используемого для классификации $X^l$ , в качестве W можно взять $-M(x_i, \Omega)$ , где $M(x_i, \Omega)$ - отступ на объекте $x_i$ при текущем наборе эталонов Ω

Литература

См. также

Метрический классификатор Отступ алгоритм FRiS-СТОЛП

Данная статья является непроверенным учебным заданием.

Студент: Участник:LuarSoll

Преподаватель: Участник:Константин Воронцов

Срок: 31 декабря 2009

До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}.

См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.

Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%A1%D0%A2%D0%9E%D0%9B%D0%9F»

Категории: Метрические алгоритмы классификации | Непроверенные учебные задания