Критерии нормальности
Материал из MachineLearning.
Критерии нормальности - это группа критериев, предназначенных для проверки нормальности распределения. Критерии нормальности являются разновидностью критериев согласия. Тестирование данных на нормальность часто является первым этапом их анализа, так как для нормально распределённых случайных величин разаработано большое количество статистических тестов.
Содержание |
Примеры задач
Список критериев нормальности
- Критерий Шапиро-Уилка
- Критерий асимметрии и эксцесса
- Критерий Дарбина
- Критерий Д'Агостино
- Критерий Васичека
- Критерий Дэвида-Хартли-Пирсона
- Критерий хи-квадрат
- Критерий Андерсона-Дарлинга
- Критерий Филлибена
- Критерий Колмогорова-Смирнова
- Критерий Мартинса-Иглевича
- Критерий Лина-Мудхолкара
- Критерий Шпигельхальтера
- Критерий Саркади
- Критерий Смирнова-Крамера-фон Мизеса
- Критерий Локка-Спурье
- Критерий Оя
- Критерий Хегази-Грина
- Критерий Муроты-Такеучи
Сравнение критериев нормальности
В следующей таблице представлены результаты исследования сравнительной мощно-
мощности критериев нормальности распределения вероятностей случайных величин
для различных альтернативных распределений. Критерии по каждой альтернативе представлены
в порядке предпочтения — от наибольшего 1 до наименьшего 21. В последней
графе приведено общее ранжирование, соответствующее набранной сумме рангов.
Через в таблице обозначен коэффициент эксцесса
[1]
| Название критерия | Характеристика альтернативного распределения | Ранг | ||||
|---|---|---|---|---|---|---|
| асимметричное | симметричное | близкое к нормальному | ||||
| Критерий Шапиро-Уилка | 1 | 1 | 3 | 2 | 2 | 1 |
| Критерий асимметрии и эксцесса | 7 | 8 | 10 | 6 | 4 | 2 |
| Критерий Дарбина | 11 | 7 | 7 | 15 | 1 | 3 |
| Критерий Д'Агостино | 12 | 9 | 4 | 5 | 12 | 4 |
| Критерий Васичека | 2 | 14 | 8 | 10 | 10 | 5 |
| Критерий Дэвида-Хартли-Пирсона | 21 | 2 | 1 | 9 | 1 | 6 |
| Критерий хи-квадрат | 9 | 20 | 9 | 8 | 3 | 7 |
| Критерий Андерсона-Дарлинга | 18 | 3 | 5 | 18 | 7 | 8 |
| Критерий Филлибена | 3 | 12 | 18 | 1 | 9 | 10 |
| Критерий Колмогорова-Смирнова | 16 | 10 | 6 | 16 | 5 | 11 |
| Критерий Мартинса-Иглевича | 10 | 16 | 13 | 3 | 15 | 11 |
| Критерий Лина-Мудхолкара | 4 | 15 | 12 | 12 | 16 | 12 |
| Критерий Шпигельхальтера | 19 | 13 | 11 | 11 | 8 | 13 |
| Критерий Саркади | 5 | 18 | 15 | 14 | 13 | 14 |
| Критерий Смирнова-Крамера-фон Мизеса | 17 | 11 | 20 | 17 | 6 | 15 |
| Критерий Локка-Спурье | 13 | 4 | 19 | 21 | 17 | 16 |
| Критерий Оя | 20 | 17 | 14 | 13 | 14 | 17 |
| Критерий Хегази-Грина | 6 | 19 | 16 | 19 | 21 | 18 |
| Критерий Муроты-Такеучи | 15 | 21 | 17 | 20 | 20 | 19 |
Примечания
Литература
- Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.
Ссылки
- Проверка статистических гипотез — о методологии проверки статистических гипотез.
- Статистика (функция выборки).
| Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
