Неточные множества

Материал из MachineLearning.

Теория неточных (грубых) множеств была предложена Zdzislaw'ом Pawlak'ом в начале 1980-х. Эта теория основана на простом факте: способоность описать множество объектов ограничивается нашими возможностями в различении отдельных его представителей. Как правило, различаются только классы объектов, а не сами объекты. Некоторые элементарные классы такого отношения неразличимости могут быть несовместимы, т.е. включать объекты имеющие одинаковое описание, но отнесенные к различным категориям. Вследствие описанной выше неразличимости невозможно в общем случае точно описать множество объектов в терминах елементарных множеств неразличимых объектов. Для того чтобы решить указанную проблему было введено понятие неточного множества как пары двух множеств - нижнего и верхнего приближений, построенных из элементарных множеств объектов. Эта идея является ключевой для решения многих других задач, в частности, задач классификации, оценки зависимостей между признаками и классификацией объектов, определения степени такой зависимости, вычисления важности признаков, сокращения количества признаков и порождения решающих правил по исходным данных. Теория неточных множеств дополняет теорию нечетких множеств и мягких вычислений, т.к. имеет дело с другим видом непоределенности и противоречивости. С другой стороны эти теории, рассматриваемые вместе, предоставляют мощные инструменты для анализа "несовершенных" данных, т.е. данных в условиях нечеткости (vagueness), противоречивости (ambiguity), неточности (imprecision), неполноты (incompleteness) и неопределенности (uncertainty). Теория неточных множеств оказалась значимым методологическим инструментом для таких областей как искусственный инструмент, разработка данных (Data Mining), классификация, выявление знаний (knowledge discovery), машинное обучение, информационный поиск(information retrieval), управление техническими системами (control engineering) и анализе решений.

Основные определения

Программное обеспечение

Библиография и ссылки

machine 20:08, 30 октября 2010 (MSD)