Прогнозирование финансовых пузырей (пример)
Материал из MachineLearning.
Содержание |
Аннотация
Рассматривается метод прогнозирования финансовых пузырей на основании информации, данной экспертом о наличии пузырей во временных рядах. Предлагается способ синтеза и отбора признаков, описывающих временной ряд. Алгоритм основан на разметке интервалов роста и падения временного ряда и применении логистической регрессии для настройки параметров линейной модели и оценки ее качества. Проведен вычислительный эксперимент на данных о ценах на сырье с 1995 по 2010 год.
Постановка задачи
Дана выборка - временные ряды, размеченные экспертом. Для простоты будем считать, что длина всех рядов одинакова и равна
.
Здесь целевая переменная
, если в данном ряде есть пузырь, и
иначе.
Предполагается, что временной ряд представляет из себя <<историю возникновения>> пузыря и сам пузырь (период раздувания и лопания). Период, который мы считаем историей, фиксируется экспертом или является параметром алгоритма.
Необходимо предложить признаковое описание временного ряда
На основании этого описания требуется решить задачу классификации --- построить модель
, где
- пространство параметров модели.
Задача разбивается на следующие этапы.
1. Порождение множества числовых признаков , описывающих временной ряд.
2. Предложение критерия качества модели.
3. Выбор наилучшей модели.
Пути решения задачи
Временной ряд --- это упорядоченная по времени последовательность значений некоторой произвольной переменной величины. Множеством меток называется конечное множество <>\M$$=(m_1,\dots,m_r)$. Множество меток задается экспертом. Пример множества меток: $\M$$ = \{up, down, plt\}$, где “$up$” –- метка для обозначения точек возрастания, “$down$” --– убывания, “$plt$” --- метка для обозначения плато ~\cite{chekhovich}.
Фиксируем множество меток $\M$. Определим разбиение временного ряда на сегменты $\bar{s}=(s_1,\dots,s_V)$: $s_k=\{x_i,x_{i+1},\dots,x_{i+l_k}\}$, $s_{k_1} \cup s_{k_2} = \emptyset$ при $k_1 \ne k_2$, $\bigcup\limits_{k=1}^V s_k = \{x_1,\dots,x_T\}$. Разметкой временного ряда $\{x_t\}_{t=1}^T$ назовем пару $(\bar{s},\bar{m})$: $\bar{m}=(m_1,\dots,m_U)$, $m_i \in \M$ ~\cite{chekhovich}.
Основная рассматриваемая задача: разметка временного ряда и определение на её основании сходства временных рядов ~\cite{strijov07timeseries,rudakov,chekhovich}, синтез и выбор наиболее информативных признаков ~\cite{strijov1,strijov2,vladislavleva,zhao,vlasova}.
Предлагается использовать следующие признаки.
\begin{enumerate}
\item Бинарные признаки --- наличие в данном временном ряде определенной комбинации повышений и падений цены.
\item Действительный признаки --- суммарное изменение цены на этом интервале.
\end{enumerate}
Активное множество признаков $\A$ --- некоторое подмножество синтезированного набора признаков.
Предлагается использовать для построения классификатора логистическую регрессию, а для оценки качества модели - площадь под ROC-кривой ~\cite{vorontsov}. Настройка параметров логистической функции производится градиентными методами оптимизации ~\cite{vorontsov}. Для отбора наилучшей модели рассматривается генетический алгоритм ~\cite{strijov2}.
Смотри также
Литература
| Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |
