Материал из MachineLearning.
Общая постановка задачи
Задача состоит в восстановлении дискретной функции плотности вероятности )
(где 
- элементарные исходы, зависящие от времени ![t \in [0, T], T < \infty](../mimetex/?t \in [0, T], T < \infty)
,  , (0|1) , ..., (0|1) ) = ( \delta_D(t-t^{(1)}_1)) * 1 + \delta_D(t-t^{(1)}_2)) * 1 + ... , \delta_D(t-t^{(2)}_1)) * 1 + \delta_D(t-t^{(2)}_2)) * 1 + ... , ))
, где )
- дельта-функция Дирака. То есть, проще говоря, события разного вида 
происходят в случайные моменты времени }_k)
) ) при условии, что заданы условия на  = X_{A_i})
(где 
- суперпозиция финальных исходов (интегрированных по времени: ;\; i_k \in Z_{0,+} \; ( k=1,D ))
)), )
- функция распределения вероятностей, 
- заданные вероятности, 
).
Эмпирические частоты для заданы.
В качестве функционала качества предлагается использовать: =(1/n \sum_ {X \in \Omega_X} {Pr\{ X \} / Pr^*\{ X \} } - 1)^2)
, где Pr^* - оценки на вероятности исходов, которые строятся из элементарных исходов интегрированием по времени и суперпозицией получившихся исходов; сумма берется по полному набору исходов (n - полное число исходов в 
).
Частная постановка задачи
В частном случае: D=2,  = \sum_{i>j; i,j \in Z_{0,+}} {(i,j)} = Q_1, \; P(\omega_{A_2}) = \sum_{i<j; i,j \in Z_{0,+}} {(i,j)} = Q_2, \; P(\omega_{A_3}) = \sum_{i+j \le T; i,j \in Z_{0,+}} {(i,j)} = Q_3)
Ссылки
Литература
