Статистический анализ данных (курс лекций, К.В.Воронцов)/2014
Материал из MachineLearning.
|
Оценки
| Студент | №1 (1) | №2 (1) | №3 (2) | Рецензирование №3 (1) | №4 (2) | Рецензирование №4 (1) | Дополнительно (2) | | Оценка |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Алешин Илья | |||||||||
| Антипов Алексей | |||||||||
| Арбузова Дарья | |||||||||
| Горелов Алексей | |||||||||
| Зиннурова Эльвира | |||||||||
| Корольков Михаил | |||||||||
| Ломов Никита | |||||||||
| Львов Сергей | |||||||||
| Найдин Олег | |||||||||
| Никифоров Андрей | |||||||||
| Новиков Александр | |||||||||
| Петров Григорий | |||||||||
| Подоприхин Дмитрий | |||||||||
| Рыжков Александр | |||||||||
| Сокурский Юрий | |||||||||
| Ульянов Дмитрий | |||||||||
| Харациди Олег | |||||||||
| Шабашев Федор | |||||||||
| Шадриков Андрей |
- Задание считается сданным на момент получения проверяющим письма с отчётом (и кодом, если это указано в задании), при условии отсутствия необходимости внесения дополнений и исправлений.
- Штраф за просрочку сдачи заданий начисляется из расчета 0.1 балла за сутки.
- Для получения зачёта необходимо сдать как минимум два задания: хотя бы одно из первых двух и хотя бы одно из последних двух.
- Балл за рецензирование можно получить только при условии сдачи соответствующего задания.
- Дополнительные два балла можно получить, предъявив сертификат по курсу Data Analysis and Statistical Inference: https://www.coursera.org/course/statistics.
Задание 1. Исследование свойств одномерных статистических критериев на модельных данных
Необходимо провести исследование одного или нескольких классических критериев проверки статистических гипотез. Интерес представляет поведение достигаемого уровня значимости (p-value) как функции размера выборок и параметров распределения. В соответствии с индивидуальными параметрами задания необходимо указанным способом сгенерировать одну или несколько выборок из заданного распределения, выполнить проверку гипотезы при помощи соответствующего критерия, а затем многократно повторить эту процедуру для различных значений параметров. По результатам расчётов необходимо построить требуемые в задании графики, среди которых могут быть следующие:
- график зависимости достигаемого уровня значимости от значений параметров при однократном проведении эксперимента;
- график зависимости достигаемого уровня значимости одного или двух критериев от значений параметров, усреднённого по большому количеству повторений эксперимента (например, по 1000 повторений);
- график с эмпирическими оценками мощности одного или двух критериев для разных значений параметров.
В качестве оценки мощности принимается доля отвержений нулевой гипотезы среди всех проверок. То есть, если эксперимент повторялся раз для каждого набора значений параметров, и в
из
случаев гипотеза была отвергнута на некотором фиксированном уровне значимости
(примем
), оценкой мощности будет отношение
Необходимо сдать: отчёт с описанием алгоритма, построенными графиками и выводами (объяснение полученных результатов моделирования, границы применимости критерия и т. д.), а также код на R, Матлабе или Питоне, при запуске которого на экран выводятся графики, соответствующие имеющимся в отчёте.
Пример решения: чувствительность двухвыборочного критерия Стьюдента.
Задания 2-4. Работа с реальными данными
Требуется подобрать и применить наилучший статистический метод, позволяющий ответить на вопрос прикладной задачи; обосновать выбор метода, его применимость и оптимальность. Помимо выводов, касающихся математических особенностей решения, необходимо в терминах предметной области сформулировать выводы, которые могли бы быть понятны гипотетическому заказчику-нематематику.
Необходимо сдать: подробный отчёт по проведённому исследованию, содержащий визуализацию исходных данных, описания и выводы каждого этапа анализа — используемые методы, обоснование их применимости, графики.
По заданиям 3 и 4 отчёт каждого студента рецензируется назначенным одногруппником. Задачей рецензента является проверка корректности выбора метода решения, полноты его применения и понятности изложения. Рецензент получает балл, если:
- его собственная работа засчитана;
- либо в рецензируемой работе устранены все недостатки и она принимается с первого раза, либо указан полный список недостатков работы, устранить которые не удалось.
Задание 2. Проверка гипотез
Задание 3. Регрессия
Задание 4. Прогнозирование
