Участник:Strijov

Материал из MachineLearning.

Версия от 19:20, 26 февраля 2008; Strijov (Обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Перейти к: навигация, поиск

Стрижов Вадим Викторович

К.ф.-м.н.

Вычислительный центр РАН, научный сотрудник;
Кафедра «Интеллектуальные системы» МФТИ, доцент;
ЗАО Форексис, исследователь.

Научные интересы

Теория категорий в распознавании образов

"Я приветствую полугруппу, где бы я ее ни встретил, а встречается она повсюду. Впрочем, от друзей я слышал, что в математике попадаются объекты, отличные от полугрупп" (Эйнар Хилле). Умение видеть алгебраические структуры при решении прикладных задач избавляет исследователя от необходимости изобретать велосипед и показывает, что отнюдь не все измеряемые данные погружены в привычное евклидово пространство. Описанием (а точнее — обобщением и специализацией) различных алгебраических структур занимается теория категорий. "Язык категорий воплощает 'социологический' подход к математическому объекту: группа или пространство рассматривается не как множество с внутренне присущей ему структурой, но как член сообщества себе подобных" (Ю.И. Манин). Сейчас язык теории категорий активно используется в математической физике — там, где модели, описывающие физические процессы, весьма сложны. Применение этого языка при решении прикладных задач распознавания образов позволит получить ясные содержательные определения в сложных ситуациях.

Индуктивное порождение и выбор регрессионных моделей

Задачи отыскания регрессионных зависимостей являются большой самостоятельной областью и, кроме этого, появляются в качестве элементов задач распознавания образов. Задачи восстановления регрессии отличаются от задач классификации тем, что на первые наложено требование непрерывности отображения. Задачи восстановления регрессии включают в себя принципы информационного и математического моделирования. Согласно принципам информационного моделирования, в тех случаях, когда нет информации о том, какую модель предпочесть, целесообразно выполнить поиск оптимальной модели в фиксированном или индуктивно порождаемом классе моделей. Согласно принципам математического моделирования, полученная модель должна быть объяснимой с точки зрения эксперта; также модель должна быть несложной и достаточно точной. Найти модель, которая бы отвечала стольким требованиям, очень непросто.

Интегральные индикаторы и экспертные оценки

Интегральный индикатор (рейтинг) — наиболее информативная оценка качества или эффективности сравнимого набора объектов. Для построения интегрального индикатора требуется выбрать и настроить модель — свертку набора частных показателей, каждый из которых характеризует какую-либо одну сторону понятия «качество» или «эффективность». С другой стороны, эксперты могут построить интегральный индикатор набора объектов, опираясь на собственные знания. Однако такой индикатор сложно обосновать. Существуют методы, в которых модели объективизируют экспертные оценки, а экспертные оценки, в свою очередь, позволяют выбирать адекватные модели.

Курс лекций

Прикладная регрессия и оптимизация Курс лекций включает теоретические и прикладные аспекты выбора моделей нелинейной регрессии и оптимизации этих моделей. Особое внимание уделяется автоматическим способам построения моделей. Ожидается, что студент, прослушавший курс лекций, сможет по заданной выборке построить адекватную параметрическую или непараметрическую регрессионную модель, правильно выбрать гипотезу порождения данных и показать, что полученная им модель оптимальна.

Программа курса: 2006, 2007.

Практика

Есть два, по крайней мере, подхода к решению прикладных задач математическими методами. Принцип первого подхода: "технической работы при анализе данных несопоставимо больше, чем математической". Принцип второго подхода: "можно найти такую математическую модель, которая избавит аналитика от технической работы". Последние семь проектов, в которых были использованы теоретические результаты:

Прогноз состояния пациентов по результатам анализа кровяных телец,
Анализ геометрической конфигурации информационных единиц в протеинах,
Построение интегральных индикаторов по заказам управляющих компаний,
Неклассические модели при справедливых оценках стоимости опционов,
Поиск стратегий крупных игроков финансовых рынков,
Прогноз концентрации кислорода в выхлопных газах по косвенным измерениям,
Поиск оптимальной регрессионной модели давления в камере внутреннего сгорания.

Избранные публикации

Стрижов В.В. Поиск параметрической регрессионной модели в индуктивно заданном множестве. Журнал вычислительных технологий, 2007 (2). [1]
Стрижов В.В. Пташко О.Г. Алгоритмы поиска суперпозиций при выборе оптимальных регрессионных моделей. М.: ВЦ РАН, 2006. [2]
Стрижов В.В., Казакова Т.В. Устойчивые интегральные индикаторы с выбором опорного множества описаний. Заводская лаборатория. 2006 (9). [3]
Стрижов В.В. Уточнение экспертных оценок с помощью измеряемых данных. Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2006 (6). [4]
Стрижов В. В., Шакин В. В. Прогноз и управление в авторегрессионных моделях. Математические методы распознавания образов, 2003. [5]
Strijov, V., Shakin, V. Index construction: the expert-statistical method. Environmental research, engineering and management. 2003. No.4(26). [6]
Strijov V., Shakin V. An algorithm for clustering of the phase trajectory of a dynamic system. Mathematical Communications. Supp. 2001 (1). [7]