Материал из MachineLearning.
Ковариационный анализ - совокупность методов математической статистики, относящихся к анализу моделей зависимости среднего значения некоторой случайной величины 
одновременно от набора количественных факторов 
и неколичественных факторов 
. По отношению к переменные называются сопутствующими. Факторы задают сочетания условий качественной природы, при которых были получены наблюдения и , и описываются с помощью так называемых индикаторных переменных, причем среди сопутствующих и индикаторных переменных могут быть как случайные, так и неслучайные (контролируемые в эксперименте).
Если случайная величина является вектором, то говорят о многомерном ковариационном анализе.
Постановка задачи
Основные теоретические и прикладные проблемы ковариационного анализа относятся к линейным моделям. В частности, если анализируются 
наблюдений 
с 
сопутствующими переменными },...,x^{(p)})))
, 
возможными типами условий эксперимента ))
, то линейная модель соответствующего ковариационного анализа задается уравнением:
x_i^{(1)} + \eps_i(f_i)})
где 
, индикаторные переменные 
равны 1, если j-е условие эксперимента имело место при наблюдении 
, и равны 0 в противном случае. Коэффициенты 
определяют эффект влияния j-го условия, 
- значение сопутствующей переменной })
, при котором получено наблюдение . )
- значения соответствующих коэффициентов регрессии по , )
- случайные ошибки с нулевым математическим ожиданием.
Основное назначение ковариационного анализа - использование в построении статистических оценок 
; 
и статистических критериев для проверки различных гипотез относительно значений этих параметров. Если в модели постулировать априори 
, то получится модель дисперсионного анализа, если же исключить влияние неколичественных факторов (положить 
), то получится модель регрессионного анализа.
Литература
- Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. — М., 1976.
- Шеффе Г. Дисперсионный анализ. — М., 1980.
| Данная статья является непроверенным учебным заданием.
- Студент: Участник:Tolstikhin
- Преподаватель: Участник:Vokov
- Срок: 31 декабря 2009
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru.
По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}.
См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.
|
