Гипергеометрическое распределение

Материал из MachineLearning.

Версия от 19:37, 12 декабря 2009; Василий Ломакин (Обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Содержание

1 Гипергеометрическое распределение
2 Математическое ожидание
3 Дисперсия
4 Ссылки

Гипергеометрическое распределение

В теории вероятности и статистике, гипергеометрическое распределение это дискретное вероятностное распределение, которое описывает количество успехов в выборке без возвращений длины $n$ над конечной совокупностью объектов.

	Попали в выборку	Не попали в выборку	Всего
С дефектом (успех)	$k$	$m-k$	$m$
Без дефекта	$n-k$	$N+k-n-m$	$N-m$
Всего	$n$	$N-n$	$N$

Это выборка из $N$ объектов в которых $m$ дефектных. Гипергеометрическое распределение описывает вероятность того, что именно $k$ дефектных в выборке из $n$ конкретных объектов, взятых из совокупности.

Если случайная величина $X$ распределена гипергеометрически с параметрами $N,\;m,\;n$ , тогда вероятность получить ровно $k$ успехов (дефектных объектов в предыдущем примере) будет следующей: