Машина опорных векторов

Материал из MachineLearning.

Версия от 10:21, 13 мая 2008; Tatarchuk (Обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Машина опорных векторов — является одной из наиболее популярных методологий обучения по прецедентам, предложенной В. Н. Вапником и известной в англоязычной литературе под названием SVM (Support Vector Machine).

Оптимальная разделяющая гиперплоскость. Понятие зазора между классами (margin). Случай линейной разделимости. Задача квадратичного программирования. Опорные векторы. Случай отсутствия линейной разделимости. Функции ядра (kernel functions), спрямляющее пространство, теорема Мерсера. Способы построения ядер. Примеры ядер. Сопоставление SVM и нейронной RBF-сети. Обучение SVM методом активных ограничений. SVM-регрессия.

Это незавершённая статья. Вы поможете проекту, исправив и дополнив её.

Содержание

1 Машина опорных векторов в задачах классификации
2 Машина опорных векторов в задачах регрессии
3 Программные реализации
4 Литература
5 Ссылки

Машина опорных векторов в задачах классификации

Понятие оптимальной разделяющей гиперплоскости

Линейно разделимая выборка

Линейно неразделимая выборка

Ядра и спрямляющие пространства

Наиболее распространенные ядра:

Полиномиальное: $k(\mathbf{x},\mathbf{x}')=(\mathbf{x} \cdot \mathbf{x'})^d$
Полиномиальное: $k(\mathbf{x},\mathbf{x}')=(\mathbf{x} \cdot \mathbf{x'} + 1)^d$
Радиальное: $k(\mathbf{x},\mathbf{x}')=\exp(-\gamma \|\mathbf{x} - \mathbf{x'}\|^2)$ , для $\gamma > 0$