Байесовские методы машинного обучения (курс лекций, Д.П. Ветров, Д.А. Кропотов)/2011/Задание 2
Материал из MachineLearning.
Внимание! Текст задания находится в стадии формирования. Убедительная просьба не приступать к выполнению задания до тех пор, пока это предупреждение не будет удалено. |
Содержание |
Начало выполнения задания: 19 октября 2011 г.
Срок сдачи: 2 ноября 2011 г. (среда), 23:59.
Целью задания является приобретение студентами навыков в матричных вычислениях. Задание состоит из трех вариантов. Распределение студентов по вариантам сохраняется с предыдущего задания.
Вариант 1
- Доказать, что .
- Вычислить .
- Пусть . Доказать, что .
Вариант 2
- Доказать, что . Здесь — скалярная переменная.
- Доказать тождество Вудберри: . Здесь — прямоугольные матрицы. Подсказка: для доказательства достаточно просто перемножить две матрицы и убедиться, что их произведение равно единичной матрице.
- Пусть и . Доказать, что .