Оценивание дискретных распределений при дополнительных ограничениях на вероятности некоторых событий (виртуальный семинар)

Материал из MachineLearning.

Версия от 13:05, 1 августа 2008; ADY (Обсуждение | вклад)

(разн.) ← Предыдущая | Текущая версия (разн.) | Следующая → (разн.)

Постановка задачи

Задача состоит в восстановлении дискретной функции плотности вероятности $f(\omega_t)$ (где $\omega_t$ - элементарные исходы, зависящие от времени $t \in [0, T], T < \infty$ , $\omega_t \in ( (0|1) , (0|1) , ..., (0|1) ) = ( \delta_D(t-t^{(1)}_1)) * 1 + \delta_D(t-t^{(1)}_2)) * 1 + ... , \delta_D(t-t^{(2)}_1)) * 1 + \delta_D(t-t^{(2)}_2)) * 1 + ... , )$ , где $\delta_D(.)$ - дельта-функция Дирака. То есть, проще говоря, события разного вида $j$ происходят в случайные моменты времени $t^{(j)}_k$ ) ) при условии, что заданы условия на $P(\omega_{A_i}) = X_{A_i}$ (где $\omega_{A_i}$ - суперпозиция финальных исходов (интегрированных по времени: $\omega = \int_{0}^{T} {w_t dt}$ )), $P(.)$ - функция распределения вероятностей, $X_{A_i}$ - заданные вероятности, $i = 1,...,K$ ).