Участник:Riabenko/tmp

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Анализ устойчивости критериев к нарушению предположений

Требуется исследовать поведение указанного критерия в условиях нарушения лежащих в его основе предположений. Оценить мощность и достигаемый уровень значимости критерия при различных значениях параметров, сделать выводы об устойчивости.

  • Одновыборочный t-критерий, нарушение предположения о нормальности.
    X^n, \;\; X \sim p\cdot N(\mu,1)+ \left(1-p\right)\cdot F;
    H_0\,:\; \mathbb{E}X=0
    H_1\,:\; \mathbb{E}X\neq0.
F = U\left[-2+\mu, 2+\mu\right]— непрерывное равномерное распределение на \left[-2+\mu,2+\mu\right]; \;\;\mu=0\,:\,0.01\,:\,2, \;\; p=0\,:\,0.01\,:\,1, \;\; n=30.
F = C\left(\mu,2\right)— распределение Коши с коэффициентом сдвига \mu и коэффициентом масштаба 2; \;\; \mu=0\,:\,0.01\,:\,2, \;\; p=0\,:\,0.01\,:\,1, \;\; n=50.
  • Двухвыборочный t-критерий, нарушение предположения о равенстве дисперсий.
    X_1^{n_1}, \;\; X_{1} \sim N(0,1), \;\; X_2^{n_2}, \;\; X_{2} \sim N(\mu,\sigma^2);
    H_0\,:\; \mathbb{E}X_{1} = \mathbb{E}X_{2},
    H_1\,:\; \mathbb{E}X_{1} \neq \mathbb{E}X_{2}.
\mu=1, \;\; \sigma=0.1\,:\,0.05\,:\,2, \;\; n_1=5\,:\,1\,:\,70, \;\; n_2 = 30.






Источник — «http://machinelearning.ru/wiki/index.php?title=%D0%A3%D1%87%D0%B0%D1%81%D1%82%D0%BD%D0%B8%D0%BA:Riabenko/tmp»
Личные инструменты