Метод простых итераций
Материал из MachineLearning.
Содержание |
Постановка задачи
Пусть есть функция .
Требуется найти корень этой функции, то есть при котором
Решение необходимо найти численно, то есть для реализации на ЭВМ. Для решения этой задачи предлагается использовать метод простых итераций и его обобщения.
Метод простых итераций в общем виде
Заменеим исходное уравнение на эквивалентное
.
Итерации будем строить по правилу
Для содимости метода очень важен выбор функции , поэтому ее обычно берут вида
Сходимость метода
Числовые примеры
Рекомендации программисту
Заключение
Ссылки
Список литературы
- А.А.Самарский, А.В.Гулин. Численные методы. Москва «Наука», 1989.
- Н.Н.Калиткин. Численные методы. Москва «Наука», 1978.