Проверка гипотезы наличия тренда для количества посетителей сервиса "Яндекс Открытки"
Материал из MachineLearning.
Дана статистика числа посетителей сервиса "Яндекс погода с апреля 2004 года по ноябрь 2008 года. Необходимо проверить критерием Фостера-Стюарта гипотезу наличия тренда в выборке с доверительной вероятность
Исходные данные | |
---|---|
Месяц | Посетители |
ноя.08 | 6839042 |
окт.08 | 6604397 |
сен.08 | 7200674 |
авг.08 | 6710614 |
июл.08 | 6729874 |
июн.08 | 6911806 |
май.08 | 7186345 |
апр.08 | 6437791 |
мар.08 | 5310679 |
фев.08 | 4337281 |
янв.08 | 4922549 |
дек.07 | 4270767 |
ноя.07 | 4242523 |
окт.07 | 4323213 |
сен.07 | 4141158 |
авг.07 | 4137585 |
июл.07 | 3955858 |
июн.07 | 4132240 |
май.07 | 4428020 |
апр.07 | 3854082 |
мар.07 | 3332709 |
фев.07 | 3487135 |
янв.07 | 3073545 |
дек.06 | 2965427 |
ноя.06 | 2668468 |
окт.06 | 2517485 |
сен.06 | 2509133 |
авг.06 | 2430593 |
июл.06 | 2517802 |
июн.06 | 2520395 |
май.06 | 2386029 |
апр.06 | 2118837 |
мар.06 | 2221463 |
фев.06 | 1927993 |
янв.06 | 2356196 |
дек.05 | 1321934 |
ноя.05 | 1235223 |
окт.05 | 1263194 |
сен.05 | 1061627 |
авг.05 | 1083987 |
июл.05 | 1163204 |
июн.05 | 1274383 |
май.05 | 1227657 |
апр.05 | 1144352 |
мар.05 | 984499 |
фев.05 | 747940 |
янв.05 | 684160 |
дек.04 | 643831 |
ноя.04 | 636364 |
окт.04 | 564786 |
сен.04 | 606194 |
авг.04 | 590477 |
июл.04 | 621192 |
июн.04 | 487549 |
май.04 | 248720 |
апр.04 | 30698 |
Ниже эти данные изображены на графике
Статистика критерия для средних имеет вид
- ,
где
- если , то , в противном случае
- если , то , в противном случае
Получилось
При отсутствии тренда величина
- , где
имеет распределение Стьюдента с степенями свободы.
( — -квантиль распределения Стьюдента), гипотеза отсутствия трендов отклоняется.
Литература
- Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. — М.: Физматлит, 2006. — 816 с.