Машинное обучение (курс лекций, К.В.Воронцов)/Вопросы
Материал из MachineLearning.
Данная страница содержит вопросы к устному экзамену по учебному курсу К. В. Воронцова «Машинное обучение».
Содержание |
Осень 2008
Байесовская классификация
- Записать общую формулу байесовского классификатора (надо помнить формулу).
- Какие вы знаете три подхода к восстановлению плотности распределения по выборке?
- Что такое наивный байесовский классификатор?
- Что такое оценка плотности Парзена-Розенблатта (надо помнить формулу). Выписать формулу алгоритма классификации в методе парзеновского окна.
- На что влияет ширина окна, а на что вид ядра в методе парзеновского окна?
- Многомерное нормальное распределение (надо помнить формулу). Вывести формулу квадратичного дискриминанта. При каком условии он становится линейным?
- На каких предположениях осован линейный дискриминант Фишера?
- Что такое «проблема мультиколлинеарности», в каких задачах и при использовании каких алгоритмов она возникает? Какие есть подходы к её решению?
- Что такое «смесь распределений» (надо помнить формулу)?
- Что такое ЕМ-алгоритм, какова его основная идея? Какая задача решается на Е-шаге, на М-шаге? Каков вероятностный смысл скрытых переменных?
- Последовательное добавление компонент в ЕМ-алгоритме, основная идея алгоритма.
- Что такое стохастический ЕМ-алгоритм, какова основная идея? В чём его преимущество (какой недостаток стандартного ЕМ-алгоритма он устраняет)?
- Что такое сеть радиальных базисных функций?
- Что такое «выбросы»? Как осуществляется фильтрация выбросов?
Метрическая классификация
- Что такое обобщённый алгоритм классификации (надо помнить формулу)? Какие вы знаете частные случаи?
- Как определяется понятие отступа в метрических алгоритмов классификации?
- Что такое окно переменной ширины, в каких случаях его стоит использовать?
- Что такое метод потенциальных функций? Идея алгоритма настройки. Сравните с методом радиальных базисных функций.
- Зачем нужен отбор опорных объектов в метрических алгоритмах классификации?
- Основная идея алгоритма СТОЛП.
Линейная классификация
- Что такое модель МакКаллока-Питтса (надо помнить формулу)?
- Метод стохастического градиента. Расписать градиентный шаг для квадратичной функции потерь и сигмоидной функции активации.
- Недостатки метода SG и как с ними бороться?
- Что такое линейный адаптивный элемент ADALINE?
- Что такое правило Хэбба?
- Что такое «сокращение весов»?
- Обоснование логистической регрессии (основная теорема), основные посылки (3) и следствия (2). Как выражается апостериорная вероятность классов (надо помнить формулу).
- Как выражается функция потерь в логистической регрессии (надо помнить формулу).
- Две мотивации и постановка задачи метода опорных векторов. Уметь вывести постановку задачи SVM (рекомендуется помнить формулу постановки задачи).
- Какая функция потерь используется в SVM? В логистической регрессии?
- Что такое ядро в SVM? Зачем вводятся ядра? Любая ли функция может быть ядром?
- Какое ядро порождает полимиальные разделяющие поверхности?
- Основная идея алгоритма INCAS.
- Что такое ROC-кривая, как она определяется? Как она эффективно вычисляется?
- В каких алгоритмах классификации можно узнать не только классовую принадлежность классифицируемого объекта, но и вероятность того, что данный объект принадлежит каждому из классов?
Нейронные сети
- Приведите пример выборки, которую невозможно классифицировать без ошибок с помощью линейного алгоритма классификации. Какова минимальная длина выборки, обладающая данным свойством? Какие существуют способы модифицировать линейный алгоритм так, чтобы данная выборка стала линейно разделимой?
- Почему любая булева функция представима в виде двуслойной нейронной сети?
- Метод обратного распространения ошибок. Основная идея. Основные недостатки и способы их устранения.
- Как можно выбирать начальное приближение в градиентных методах настройки нейронных сетей?
- Как можно ускорить сходимость в градиентных методах настройки нейронных сетей?
- Что такое диагональный метод Левенберга-Марквардта?
- Как выбирать число слоёв в градиентных методах настройки нейронных сетей?
- Как выбирать число нейронов скрытого слоя в градиентных методах настройки нейронных сетей?
- В чём заключается метод оптимального прореживания нейронной сети? Какие недостатки стандартного алгоритма обратного распространения ошибок позволяет устранить метод ODB?
Регрессия
- На что влияет ширина окна, а на что вид ядра в непараметрической регрессии?
- Что такое «выбросы»? Как осуществляется фильтрация выбросов в непараметрической регрессии?
- Постановка задачи многомерной линейной регрессии. Матричная запись.
- Что такое сингулярное разложение? Как оно используется для решения задачи наименьших квадратов?
- Что такое «проблема мультиколлинеарности» в задачах многомерной линейной регрессии? Какие есть три подхода к её решению?
- Сравнить гребневую регрессию и лассо. В каких задачах предпочтительнее использовать лассо?
- Какую проблему решает метод главных компонент в многомерной линейной регрессии? Записать матричную постановку задачи для метода главных компонент.
- Как свести задачу многомерной нелинейной регрессии к последовательности линейных задач?
- Метод настройки с возвращениями (backfitting): постановка задачи и основная идея метода.
Примеры задач
- Задана цена отказа от классификации. Выписать модифицированную формулу байесовского классификатора.
- Вывести формулу линейного дискриминанта для случая независимых признаков.
- Вывести формулу наивного байесовского классификатора для случая бинарных признаков (доказать, что он линеен).
- Вывести формулу градиентного шага в методе логистической регрессии для задачи классификации с двумя классами. Сравнить с правилом Хэбба.
- Вывести формулу непараметрической регрессии Надарая-Ватсона.
- Вывести формулу регуляризованного решения задачи многомерной линейной регрессии через сингулярное разложение.
- Вывести градиентный метод обучения в логистической регрессии.
