Участник:Василий Ломакин/Критерий Уилкоксона для связных выборок

Критерий Уилкоксона для связных выборок — непараметрический статистический критерий

Содержание

Пример 1.

Пример 2.

Заданы две выборки $x^m = (x_1,\ldots,x_m),\; x_i \in \mathbb{R};\;\; y^n = (y_1,\ldots,y_n),\; y_i \in \mathbb{R}$ .

Дополнительные предположения:

Нулевая гипотеза $H_0:\; \mathbb{P} \{x_i-y_i < 0 \} = 1/2$ .

Статистика критерия:

Рассчитать значения разностей двух выборок. Нулевые разности далее не учитываются. $N$ - количество ненулевых разностей.
Проранжировать модули разностей пар в возрастающем порядке.
Приписать рангам знаки соответствующих им разностей.
Рассчитать сумму $R$ положительных рангов.
Вычислить критериальное значение:

$T = \frac{R - \frac{N(N+1)}{4}}{\sqrt{\frac{N(N+1)(2N+1)}{24}}}$

Лагутин М. Б. Наглядная математическая статистика. В двух томах. — М.: П-центр, 2003. — 222-227 с.
Лапач С. Н. , Чубенко А. В., Бабич П. Н. Статистика в науке и бизнесе. — Киев: Морион, 2002. — 164-166 с.