Модель Тригга-Лича
Материал из MachineLearning.
Введение
Модель Тригга-Лича применяется в адаптивных методах прогнозирования временных рядов.
Модель Тригга-Лича относится к моделям с адаптивными параметрами адаптациями, то есть, является моделью с повышенной способностью к самообучению.
А. Триггом и А. Личем было предложено модифицировать предсказывающие системы, использующие экспоненциальное сглаживание, посредствои изменения скорости реакции в зависимости от величины контнольного сигнала. В простейшей модели это эквивалентно регулированию параметра сглаживания . Наиболее очевидный способ заставить систему автоматически реагировать на расхождение прогнозов и фактических данных - это увеличение с тем, чтобы придать больший вес свежим данным и, таким образом, обеспечить более быстрое приспособление модели к новой ситуации. Как только система приспособилась, необходимо опять уменьшить величину для фильтрации шума.
Простой способ достижения такой адаптивной скорости состоит в выборе
- ,
где - скользящий контрольный сигнал.
На рис.1 показано испытание полиномиальной модели нулевого порядка с переменным параметром при прогнозировании искусственного ряда.
Крестики на рисунке отражают значения членов временного ряда, в котором наблюдается изменение ступенчатого типа. Ряд искусственно генерирован по модели
- , при ;
- , при ;
- ;
- ;
- ,
где - неавтокоррелирванные случайные нормальные отклонения с нулевым математическим ожиданием и дисперсией .
Реакция простейшей модели экспоненциального типа с постоянным коэффициентом сглаживания отмечена кружками. Пунктирная линия характеризует реакцию подобной же системы, но с переменным . Можно видеть, что система с адаптивным приспосабливается к ступенчатым изменениям намного быстрее, а после отработки ступеньки размах ее колебаний не больше, чем у обычной системы, поскольку контрольный сигнал, построенный по принципу сглаженной ошибки, остается большим, как правило, только пока прогнозирующая система находится в переходном режиме. Аналогичная модификация возможна и для более сложных моделей. Рассмотрим частный случай обобщенной модели Р.Брауна - модель линейного роста ()
Данная статья является непроверенным учебным заданием.
До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе. |