Оценивание плотности распределения

Материал из MachineLearning.

Байесовские алгоритмы классификации основываются на знании априорных вероятностей классов и законов распределения вероятностей признаков в каждом классе. На практике нам известна только обучающая выборка объектов. Будем считать элементы выборки независимыми случайными величинами, имеющими одинаковое распределение. Требуется по выборке оценить плотность этого распределения.

Постановка задачи Требуется по выборке Xl = (xi, yi)i=1 l независимых случайных векторов, распределенных по неизвестному закону p(x), оценить плотность p(x).

Методы решения Существуют три основных подхода к оцениванию плотности распределения: непараметрический, параметрический и восстановление смеси распределений.

Непараметрическое восстановление плотности Будем считать, что общий вид функции распределения неизвестен, известны только некоторые свойства - например, функция гладкая, непрерывная. Тогда для оценки плотности применяют непараметрические методы оценивания.

Данная статья является непроверенным учебным заданием. Студент: Участник:ihoho Преподаватель: Участник:Константин Воронцов Срок: 31 декабря 2009 До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}. См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.