Гипотеза сдвига
Материал из MachineLearning.
Гипотеза сдвига — статистическая гипотеза, часто рассматривающаяся как альтернатива гипотезе о полной однородности выборок.
Формальное определение
Пусть даны две выборки данных. Пусть также даны две случайные величины и
, которые распределены как элементы этих выборок и имеют функции распределения
и
соответственно. В этих терминах гипотезу сдвига можно записать следующим образом:
при всех и некотором отличном от нуля сдвиге
.
Замечания
В некоторых прикладных постановках гипотеза сдвига является естественной. Например, если одним и тем же прибором проводятся две серии измерений двух значений некой величины. При этом функция распределения описывает погрешности измерения одного значения, а
— другого.
Кроме того, гипотеза сдвига дает возможность доказывать глубокие математические результаты, например, об ассимптотической оптимальности критериев.
Литература
- Орлов А. И. Прикладная статистика. — М.: Экзамен, 2004.
