Кортеж
Материал из MachineLearning.
Кортеж — последовательность, упорядоченный список
элементов, называемых также «компоненты кортежа». Компоненты могут
быть произвольными математическими объектами. Индексы компонентов
— элементы множества натуральных чисел. Кортеж из
компонентов называется
-кой: парой, тройкой, четверкой
и т. д.
Кортеж
- может содержать один объект более одного раза (и этим он отличаетя от упорядоченного множества),
- задает порядок объектов (и этим он отличается от мультимножества),
- имеет конечное число элементов.
Два кортежа равны друг другу, если их элементы попарно равны:
Так как кортеж из элементов индексирован числами
, он представим в виде функции, определенной на
множестве натуральных чисел:
Также кортеж может быть описан как множество упорядоченных пар (при ) вида
Тогда кортеж из
элементов может быть задан индуктивно:
- пустой кортеж представлен в виде пустого множества,
,
- если
есть
-элементный кортеж , тогда
-элементный кортеж
.
Например, кортеж представим в виде: