Построение интегральных индикаторов по ранговым признакам (пример)

Материал из MachineLearning.

Перейти к: навигация, поиск

Аннотация

В данной работе описывается подход к построению интегрального индикатора для множества объектов, характеризуемых признаками, выраженными в ранговых шкалах. В качестве интегрального индикатора предлагается рассматривать бинарное отношение на множестве объектов, позволяющее сравнивать объекты между собой. Бинарное отношение строится на основании признакового описания объектов и информации о важности каждого признака, задаваемой экспертами. Подход продемонстрирован на на работе алгоритма уточнения экспертной информации. Ключевые слова: интегральный индикатор, экспертное оценивание, ранговые шкалы, бинарные отношения.

Постановка задачи

Задано пространство объектов X - пространство объектов, {\{x_i\}}_{i=1}^{m}\subset X -выборка объектов. Каждый объект x\in X характеризуется набором ранговых признаков {\{f_j\}}_{j=1}^{n}.

Задано признаковое описание объектов в виде матрицы A размера m \times n, где a^{ik} - место i-го объекта в списке, отсортированном по убыванию k-го признака.

Два объекта x_i и x_j при векторе весов признаков \mathbf w сравниваются следующим образом. x_i не хуже x_j, если {\mathbf u}^{ij})^{T}{\mathbf w} \geq 0, где {u}^{ij}_k = 1, если i-й объект не хуже j-го по k-му признаку, и {u}^{ij}_k = -1 в противном случае. Задано начальное приближение вектора весов признаков \mathbf w^0 и правильный порядок объектов, определяемый матрицей

Данная статья является непроверенным учебным заданием.
Студент: Александр Фирстенко
Преподаватель: В.В.Стрижов
Срок: 24 декабря 2010

До указанного срока статья не должна редактироваться другими участниками проекта MachineLearning.ru. По его окончании любой участник вправе исправить данную статью по своему усмотрению и удалить данное предупреждение, выводимое с помощью шаблона {{Задание}}.

См. также методические указания по использованию Ресурса MachineLearning.ru в учебном процессе.

Личные инструменты