Прогнозирование концентрации кислорода в выхлопных газах дизельного двигателя (пример)
Материал из MachineLearning.
Содержание |
Аннотация
Рассматривается узкий класс задач восстановления регрессионной зависимости от временных рядов, включающих более тысячи измерений. Предложен метод представления представления этих рядов малым количеством более информативных признаков. Решается задача прогнозирования концентрации кислорода в выхлопных газах дизельного двигателя с применением метода моделирования временных рядов. Представлен численный эксперимент.
Введение
Решение практических задач восстановления регрессионной зависимости связано с проблемой порождения и отбора признаков. В данной статье идет рассмотрение небольшого подкласса задач восстановления регрессии, в которых в качестве входных данных каждому прецеденту сопоставляется временной ряд. В данной статье предлагается два подхода к решению задач данного класса: 1.Использовать в регрессионной модели не весь временной ряд, а только конкретные характерные точки, выбранные из него с помощью эксперта (или с помощью визуального анализа); 2.Смоделировать временной ряд некоторой кривой и сопоставить каждому прецеденту параметры этой кривой, таким образом, сильно сократив число признаков. Второй подход является принципиально новым методом в преобразовании признаков, поэтому предлагается сравнить на численном эксперименте его точность приближения с точностью приближения метода отбора признаков с помощью эксперта. В качестве численного эксперимента выступит задача прогнозирования концентрации кислорода в выхлопных газах дизельного двигателя. Для контроля уровня выхлопа и повышения мощности двигателей внутреннего сгорания необходимо поддерживать определенное соотношение концентраций воздуха и топлива (В/Т) в цилиндрах. Исходя из текущего значения этого параметра, система автоматического управления(ПИД-регулятор) принимает решение, приводящее параметр к оптимальной величине. Большинство автомобилей на сегодняшний день имеют специальный датчик, измеряющий параметр В/Т в выхлопе, так называемый лямбда-зонд. Но он имеет ряд недостатков, среди которых: дороговизна, малая скорость реакции, частые поломки и, главное, что этот датчик на выходе не выдает точного значения параметра В/Т (только является ли параметр больше или меньше некоторого уровня). Предлагается прогнозировать параметр В/Т по данным с других датчиков, основным из которых является датчик давления, без использования лямбда-зонда. Поставленная задача уже решалась, но на других данных, а для отбора признаков использовались нейросети.
Постановка задачи
Дана выборка: , где
- вектор параметров описывающих
-ый прецедент,
- значение зависимой переменной на
-ом прецеденте, а
- количество прецедентов.
Число параметров, описывающих каждый прецедент -
, где
- параметры, описывающие временной ряд, причем
.
Требуется восстановить регрессионную зависимость
.
Пути решения задачи
Основные идеи понятны из иллюстраций:
1 этап:
